Sned asymptoter då + och - oändligheten
Jag har en fråga rådande asymptoter, jag använder den allmänna metoden
Jag börjar alltid med att beräkna , intuitivt tänker jag mig att denna asymptot "börjar" vid x=0 och sträcker sig till oändligheten i (nästan) enlighet med given f(x). Men jag tror inte att denna "intuitiva" bild är särskilt bra, om jag exempelvis har en sned asymptot som går mot samma k och m för +-oändligheten, betyder det att jag har "två" asymptoter eller bara att funktionen har en egenskap som gör den symmetrisk för en rät linje y=kx+m?
Jag antar att min fråga egentligen är, vilka slutsatser (exempelvis på en tenta) kan jag dra från att ett funktion endast har sned asymptot i ett av fallen.
Tack i förhand, ursäkta om frågan är lite tvetydig men har lite svårt intuitivt för asymptoter.
Hmmm, jag har lite svårt att förstå din fråga, men ett sätt att se på asymptoter är att de berättar ungefär hur en funktion beter sig, i ett särskilt område eller påväg mot oändligheten. Om du har en funktion med samma asymptot för både ±oändligheten, är det väl en asymptot.
Att funktionen har en egenskap som gör den symmetrisk innebär inte att den inte har en asymptot.
Om en funktion endast har en sned asymptot för exempelvis +oändlighet innebär bara att funktionen beter sig ungefär som den räta linjen du hittat då x är stort, men inte då x är väldigt litet/lågt värde.
Det finns finns funktioner med en sned asymptot för positiv oändlighet, men en horisontell asymptot för negativ oändlighet. :)
