Sned asymptot för funktionen x÷ln(x)

Hej!

Jag sitter här och försöker skissa grafen till funktionen x÷ln(x) men har lite problem när jag ska hitta den sneda asymptoten då x-> oändligheten.

Själva problemet är när jag ska hitta k-värdet för asymptoten. Jag hittar inget sätt att lösa gränsvärdet då x-> oändligheten för (x÷ln(x))÷x helt enkelt. Jag skulle verkligen upskatta lite hjälp!

Tack c:

$\lim_{x \to \infty}$ xlnx/x = $\lim_{x \to \infty}$ lnx = $\infty$ .

PATENTERAMERA skrev:
$\lim_{x \to \infty}$ xlnx/x = $\lim_{x \to \infty}$ lnx = $\infty$ .

Det kan ej stämma då k-värdet på asymptoten då skulle vara oändligheten...

$\lim_{x \to \infty}$ $\frac{x}{l n x} / x$ = $\lim_{x \to \infty}$ $\frac{1}{l n x}$ = 0.

Fråga: Måste en funktion ha en sned asymptot?

PATENTERAMERA skrev:
$\lim_{x \to \infty}$ $\frac{x}{l n x} / x$ = $\lim_{x \to \infty}$ $\frac{1}{l n x}$ = 0.
Fråga: Måste en funktion ha en sned asymptot?

På min grafräknare ser det verkligen ut som det ska finnas en sned asymptot

Men vad säger den matematiska analysen?

PATENTERAMERA skrev:
Men vad säger den matematiska analysen?

Jag förstår vad du menar, det är alltså helt enkelt så att f(x) går mot oändligheten men ej med någon specifik asymptot

Svara

Visa senaste svar