sned asymptot

$f (x) = \frac{1}{x} + 4 x \frac{1}{x} \to 0 n ä r x \to \pm \infty g r a f e n n ä r m a r s i g l i n j e n y = 4 x o c h y = 4 x ä r e n s n e d a s y m p t o t . D e t s t ä m m e r m e n f (x) = \frac{5 x}{x + 5} + x - 2 n ä r x \to \pm \infty \frac{5 x}{x + 5} n ä r m a r s i g \frac{\infty}{\infty} i n t e 0 o c h d e t n ä r m a r s i g 5 h u r b l i r y = x + 3 e n s n e d a s y m p t o t ?$

Den är varken horisontell eller vertikal. Den är sned. (Parallell med y=x.)

$\frac{5 x}{x + 5} + x - 2 = 5 - (\frac{25}{x + 5}) + x - 2 = - (\frac{25}{x + 5}) + x + 3$

Eftersom $- (\frac{25}{x + 5}) \to 0$ när $x \to \infty$ gäller samtidigt att $f \to x + 3$

jag tänkte så:

eftersom lim 5x/x+5 blir 5 mär x goes to inf ska jag addera och substera 5 och limit of

( 5x/x+5)-5 blir 0 när x goes to inf resten 5+x-2= x+3 sned asym.

h(X)=f(x)+g(x) limit f(x) när x goes inf blir 0 så g(x)=kx+m blir sned asym.

Svara

Visa senaste svar