Snälla hjälp mig att beräkna Z

Jag fattar inte hur jag ska räkna ut detta. Har inte varit några problem med föregående uppgifter i trigonometrin men denna fastnade jag på och blir helt galen😬😅 Hur ska jag räkna ut Z?

Försök att uttrycka cos(φ) och sin(φ) i x, R och Z. Om du vet cos(φ) så vet du också sin(φ).

Hur långt har du kommit?

Visa spoiler

\cos (φ) = 0, 925 = \frac{R}{Z} (1) \sin (φ) = \frac{X}{Z} = \frac{8, 5}{Z} (2) \sin^{2} (φ) + \cos^{2} (φ) = 1 S t o p p a i n (1) o c h (2) {(\frac{8, 5}{Z})}^{2} + {(\frac{R}{Z})}^{2} = 1 (\frac{72, 25}{Z^{2}}) + (\frac{R^{2}}{Z^{2}}) = 1 F r å n (1) ä r R = Z \times \cos (φ) = Z \times 0, 925 (g i v e t i u p p g i f t e n) I n m e d R i e k v a t i o n e n, s å v i b a r a h a r e n o k ä n d v a r i a b e l (\frac{72, 25}{Z^{2}}) + (\frac{Z^{2} \times 0, 925^{2}}{Z^{2}}) = 1 (\frac{72, 25}{Z^{2}}) + 0, 925^{2} = 1 (\frac{72, 25}{Z^{2}}) = 0, 144375 Z^{2} = \frac{72, 25}{0, 144375} Z = \pm \sqrt{\frac{72, 25}{0, 144375}} \approx \pm 22.37 E n d a s t p o s i t i v l ö s n i n g ä r i n t r e s s a n t d å d e t ä r l ä n g d .

Här är en lösning. Du kan givetvis lösa genom att använda trig. ettan för att istället bestämma $\sin (φ)$ (denna lösning är enklare och snabbare), och följande gäller då:

Visa spoiler

\sin (φ) = \frac{X}{Z} \Leftrightarrow Z = \frac{X}{\sin (φ)}

Svara

Visa senaste svar