Snabbt fråga om en trig ekvatikn
Jag gjorde en uppgift med en trig ekvation och fick ner det till sin x = -1, och jag trodde man bara tog x = arcsin -1 där, men då får jag -pi/2, och svaret ska bli 3π/2. Är ny på detta och min bok har inte förklarat vad man gör på negativa talen, jag antar att det är för att det är negativt som jag inte bara kan ta arcsin, vad ska man göra istället?
Sin x =-1 har lösningARNA x=-pi/2 +n•2pi där n är ett godtyckligt heltal, dvs kan väljas fritt bland heltalen. Väljer du n=0 får du x=-pi/2 och väljer du n=1 får du x=3pi/2. De ingår alltså i samma svar. Den ursprungliga uppgiften, som du inte redovisat här, kan emellertid påverka n-värdet
Uppgiften var:
1+ sin (x) = 2cos^2(x)
Betyder det att n=1 eller? dom har inte definierat n I facit, svaret står som 3π/2+2πn, men jag antar att dom inte brukar göra det
Den ekvationen har oändligt många lösningar, en för varje heltalsvärde på n.
ja jag trodde också det, men eftersom det står i +2πn så antog jag att det skulle vara -π/2+2πn, eftersom det är så dom har gjort på alla andra uppgifter i min bok, men i facitet har dom skrivit att det enda svaret är 3π/2+2πn
Exakt hur är uppgiften formulerad?
4.30) Lös ekvationerna:
b) 1+sin (x) = 2cos^2(x)
Dom kanske bara sätter n=1 i facitet på alla uppgifter som inte har en intervall för x, men jag tror inte dom har gjort så förut så jag vet inte.
Om facit har skrivit och du har skrivit så är ni helt överens, facit har bara valt att inte skriva en negativ vinkel.
Hur blir det om x=pi/6 +n2pi ?
Är det en annan uppgift? Gör en ny tråd om den i så fall.
1+sin(pi/6)=1+0,5=1,5
2cos2(pi/6)=2•3/4=1,5
Detsamma gäller x=5pi/6 +n2pi
Ekvationen är inte löst förrän alla lösningar är med.
