10 svar
95 visningar
ldjsj behöver inte mer hjälp
ldjsj 28
Postad: 16 dec 2023 17:49

Snabbt fråga om en trig ekvatikn

Jag gjorde en uppgift med en trig ekvation och fick ner det till sin x = -1, och jag trodde man bara tog x = arcsin -1 där, men då får jag -pi/2, och svaret ska bli 3π/2. Är ny på detta och min bok har inte förklarat vad man gör på negativa talen, jag antar att det är för att det är negativt som jag inte bara kan ta arcsin, vad ska man göra istället?

Tomten Online 1833
Postad: 16 dec 2023 18:05 Redigerad: 16 dec 2023 18:07

Sin x =-1 har lösningARNA x=-pi/2 +n•2pi där n är ett godtyckligt heltal, dvs kan väljas fritt bland heltalen. Väljer du n=0 får du x=-pi/2 och väljer du n=1 får du x=3pi/2. De ingår alltså i samma svar. Den ursprungliga uppgiften, som du inte redovisat här, kan emellertid påverka n-värdet

ldjsj 28
Postad: 16 dec 2023 18:33 Redigerad: 16 dec 2023 18:33

Uppgiften var:

1+ sin (x) = 2cos^2(x)

Betyder det att n=1 eller? dom har inte definierat n I facit, svaret står som 3π/2+2πn, men jag antar att dom inte brukar göra det

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2023 19:06

Den ekvationen har oändligt många lösningar, en för varje heltalsvärde på n.

ldjsj 28
Postad: 16 dec 2023 21:37

ja jag trodde också det, men eftersom det står i +2πn så antog jag att det skulle vara -π/2+2πn, eftersom det är så dom har gjort på alla andra uppgifter i min bok, men i facitet har dom skrivit att det enda svaret är 3π/2+2πn

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2023 21:40

Exakt hur är uppgiften formulerad?

ldjsj 28
Postad: 16 dec 2023 21:49

4.30) Lös ekvationerna:

b) 1+sin (x) = 2cos^2(x)

Dom kanske bara sätter n=1 i facitet på alla uppgifter som inte har en intervall för x, men jag tror inte dom har gjort så förut så jag vet inte. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2023 22:15

Om facit har skrivit 3π2+2πn och du har skrivit -π2+2πn så är ni helt överens, facit har bara valt att inte skriva en negativ vinkel.

Tomten Online 1833
Postad: 16 dec 2023 22:20

Hur blir det om x=pi/6 +n2pi ?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2023 22:49

Är det en annan uppgift? Gör en ny tråd om den i så fall.

Tomten Online 1833
Postad: 17 dec 2023 07:43 Redigerad: 17 dec 2023 07:47

1+sin(pi/6)=1+0,5=1,5

2cos2(pi/6)=2•3/4=1,5

Detsamma gäller x=5pi/6 +n2pi

Ekvationen är inte löst förrän alla lösningar är med.

Svara
Close