snabbast växande term

Jag har följande uppgift som jag har fått rätt svar på men jag undrar om metoden jag använt är riktig eller om jag bara råkade få rätt svar ändå:

$\frac{l i m}{x \to \infty} \frac{e^{x} + {(2, 5)}^{x} + \ln x}{2 e^{x} + x^{10}}$

kan man använda sig av att $e^{x}$ är den term som växer snabbast och därmed ignorera övriga termer så att vi får $\frac{e^{x}}{e^{x}} * \frac{1}{2}$ och därmed svaret $\frac{1}{2}$ som även blir svaret.

JnGn skrev :
Jag har följande uppgift som jag har fått rätt svar på men jag undrar om metoden jag använt är riktig eller om jag bara råkade få rätt svar ändå:
$\frac{l i m}{x \to \infty} \frac{e^{x} + {(2, 5)}^{x} + \ln x}{2 e^{x} + x^{10}}$
kan man använda sig av att $e^{x}$ är den term som växer snabbast och därmed ignorera övriga termer så att vi får $\frac{e^{x}}{e^{x}} * \frac{1}{2}$ och därmed svaret $\frac{1}{2}$ som även blir svaret.

Ja du kan bryta ut $e^x$ ur både täljare och nämnare. Förkorta sedan bort denna faktor.

Då x går mot oändligheten kommer du då att få

en term 1 i täljaren följt av två termer som går mot 0.
en term 2 i nämnaren följt av en term som går mot 0.

Svara