Snabb fråga om potentialfält

"Visa att vektorfältet är konservativt".

Är det ok att motivera genom att visa att $\frac{\partial P}{\partial y}=\frac{\partial Q}{\partial x}$?

Det verkar som att det normala är att visa det genom att integrera fram U(x,y) enligt definitionen, men det är oftast lättare att visa att derivatorna är samma och att integralen därmed är 0, vilket måste gälla för att det ska vara ett potentialfält. Men finns det ekvivalens?