Snabb fråga angående differensekvationer
Hej!
Jag har en snabb fråga angående differensekvationer.
Jag började väldigt nyligen med differensekvationer och är van vid att lösa ekvationer som exempelvis (Xn + Xn-1 + Xn-2 = 2n). Jag undrar hur man ska gå till väga om det istället står (Xn+2 + Xn+1 + Xn = 2n), det jag undrar är alltså hur man ska gå till väga då man börjar två steg efter Xn och går ner till Xn.
Tack!
Det borde vara samma sak som ditt första exempel, om du byter exponenten i HL till n+2.
Smaragdalena skrev:Det borde vara samma sak som ditt första exempel, om du byter exponenten i HL till n+2.
Det låter logiskt! Men hur ska jag glra om det finns givna begynnelsevärden i den situationen?
TheDovah skrev:Smaragdalena skrev:Det borde vara samma sak som ditt första exempel, om du byter exponenten i HL till n+2.
Det låter logiskt! Men hur ska jag glra om det finns givna begynnelsevärden i den situationen?
Det beror (som vanligt) på exakt hur uppgiften är formulerad. Man kanske kan byta tillbaka?
Smaragdalena skrev:TheDovah skrev:Smaragdalena skrev:Det borde vara samma sak som ditt första exempel, om du byter exponenten i HL till n+2.
Det låter logiskt! Men hur ska jag glra om det finns givna begynnelsevärden i den situationen?
Det beror (som vanligt) på exakt hur uppgiften är formulerad. Man kanske kan byta tillbaka?
Det är uppgift 7.12
Smaragdalena skrev:TheDovah skrev:Smaragdalena skrev:Det borde vara samma sak som ditt första exempel, om du byter exponenten i HL till n+2.
Det låter logiskt! Men hur ska jag glra om det finns givna begynnelsevärden i den situationen?
Det beror (som vanligt) på exakt hur uppgiften är formulerad. Man kanske kan byta tillbaka?
Jag tänker att begynnelsevärdena borde vara samma eftersom man redan anpassat allt till n istället för n+2?
Här skulle jag börja med att undersöka vad man får för värde på xn+2 för n=0, n=1, n=2, n=3 och kanske några till.
Smaragdalena skrev:Här skulle jag börja med att undersöka vad man får för värde på xn+2 för n=0, n=1, n=2, n=3 och kanske några till.
Hur menar du?
Sätt in n=0 i ekvationen - du vet ju x0 och x1, så det är bara x2 som är obekant. Beräkna x2. Nu vet du x0, x1 och x2.
Sätt in n=1 i ekvationen - du vet ju x0, x1 och x2, så det är bara x3 som är obekant. Beräkna x3. Nu vet du x0, x1,x2 och x3.
Upprepa några gånger till och se om det blir något mönster.
