SMS-lån med växande ränta
HejHej! Behöver hjälp att förstå och tolka en uppgift från ett gammalt nationellt prov i matte 1c. Frågan lyder:
Frida tar ett SMS-lån på 1000 kr. Lånet ska betalas tillbaka efter en månad och den procentuella månadsräntan är 20 %. När månaden är slut har Frida inte råd att betala sin skuld. För att betala skulden tar hon ett nytt SMS- lån på hela det beloppet hon är skyldig. Det nya lånet har samma procentuella månadsränta. Frida fortsätter att låna på samma sätt varje månad. Hur stor är Fridas skuld efter ett år efter att hon har tagit sitt första SMS-lån?
Svaret ska bli 8916,10 kr, vilket man får om man tar 1000 x 1,2^12.
Jag förstår att förändringsfaktorn är 1,2 och att 12 står för 12 månader (antalet gånger hon tar ett nytt lån och får en ny ränta)
Men jag förstår inte helt varför man ska räkna 1000 x 1,2^12? Borde man inte räkna uppgiften som en geometrisk summa? Jag kan inte riktigt se uppgiften framför mig och hur man bara enkelt kan ta 1000 x 1,2^12 för att få fram hela beloppet hon är skyldig.
Någon som förstå och kan hjälpa mig?
Tack på förhand!
I och med att hon använder det nya lånet för att betala det förra varje månad har hon inte kvar det förra lånet, kan man säga. Därför blir det som att hon hela tiden har ett aktivt lån på 1000 kr som hon måste betala tillbaka. Och varje månad måste hon ju betala ränta på "detta" lån, vilket blir 20% ränta varje månad i tolv månader.
Tack så jättemycket, förstår nu!!
