Smälta och stelna och temperatur

Hej, jag har lite funderingar kring smälta och stelna och ändra temperatur. 

Energin som krävs för att höja temperatur hos ett ämne anges av E = c * m * temperaturändring

Energin som krävs för att smälta ett ämne anges av E = l(s) * m 

Förstår inte riktigt det här med att ett ämne inte ändrar temperatur när det smälter. För när man smälter is så ändrar inte temperaturen utan det är endast fasen som ändras dvs går från fast till flytande. 

Låt oss säga att man ska ändra -18 gradig is till x gradigt vatten : Då är det 3 steg som sker

1. Värma isen från -18 grade till 0 grader. Här ändras itne isens fas utan det är endast temperaturen som ändras 

- E = cm*18

2. SMälta isen: Här ändras fasen men temperaturen förblir 0 grader, bara det att den går från fast is till flytande vatten

- E = l * m

3. Ändra det flytande vattnet från 0 grader till x grader

- E = cm*x

eller är jag helt ute och cyklar?

Tack så himla mycket på förhand