Slutsiffra för potenser
Uppgift:
"Vilken slutsiffra skulle du få, om du kunde beräkna följande potenser? Motivera ditt svar.
c) 2100 "
Denna uppgift behöver lösas utan miniräknare. Jag har kommit fram till att slutsiffrorna följer följande mönster: 2, 4, 8, 6 - men sen kommer jag inte längre. En tidigare deluppgift i frågan, b) 9100, löste jag enkelt genom att räkna ut att sluttalen (1 och 9) låg på udda eller jämna potenstal, men detta går ju inte att använda här då det inte följer samma mönster.
Hjälp uppskattas!
Som du skriver så följer entalen ett mönster, som upprepar sig.
| Potens | Värde | Ental |
| 21 | 2 | 2 |
| 22 | 4 | 4 |
| 23 | 8 | 8 |
| 24 | 16 | 6 |
| 25 | 32 | 2 |
| 26 | 64 | 4 |
| 27 | 128 | 8 |
| 28 | 256 | 6 |
| 29 | 512 | 2 |
Ytterligare ett mönster man kan se här är att potenser som är multiplar av 4 (24 och 28) får entalet 6. Då 100 även är en multipel av 4 (100=4*25) borde även den få entalet 6. Vart fjärde tal får entalet 6 och 2100 råkar falla inom de som får entalet 6.
Bedinsis skrev:Som du skriver så följer entalen ett mönster, som upprepar sig.
Potens Värde Ental 21 2 2 22 4 4 23 8 8 24 16 6 25 32 2 26 64 4 27 128 8 28 256 6 29 512 2 Ytterligare ett mönster man kan se här är att potenser som är multiplar av 4 (24 och 28) får entalet 6. Då 100 även är en multipel av 4 (100=4*25) borde även den få entalet 6. Vart fjärde tal får entalet 6 och 2100 råkar falla inom de som får entalet 6.
Vilket fantastiskt svar, nu förstår jag!
