Slutsiffra
Vad är slutsiffran i 2^384 + 3^32
Jag försöker få det till att 1 eller -1 blir kongruenta modulo 10. Det gick med andra termen och då fick jag det till:
3^32 = (3^2)^16 = 9^ 16 som med -1 ^ 16 är kongruent modulo 10. Dock går det inte lika bra med första termen:
2^384= 8^ 128 som är kongruent med -2^128 modulo 10. Jag försöker alltså få det till 1 eller -1 men det går inte. Uppskattar hjälp!
Eftersom 2 är jämnt och 10 också, så kan du inte få -1 eller 1 i första termen. Du kan i stället titta på 22, 23, 24 osv. och se när det upprepar sig.
Vad var din slutsats med andra termen?
Jaha, det förklarar en hel del. Eftersom 384 är delbart med 4 borde slutsiffran vara 6? Är det så man ska tänka? Alltså att prova sig fram och hitta ett mönster för varje bas?
Min slutsats är att slutsiffran för 3^32 är 1. Om den för den första termen är 6 blir slutsiffran för summan av de två potenserna 7!
Det ser rätt ut. Du får redovisa fler steg om du ska lämna in en lösning.
Ja, men ibland om några av talen är primtal så kan man snabbt dra slutsatser utan att hitta ett mönster först.
Så det ska framgå i min lösning och redovisning på ett prov att jag provar mig fram innan jag kan dra den slutsatsen att om exponenten är delbar med 4 så blir slutsiffran 6 för basen 2?
Hur gör man med primtal utan att hitta ett mönster?
Det finns satser som heter Fermats (lilla) sats, och Eulers sats. Slå upp dem om du är intresserad.
