sluten pipa

Ett 1,50 m långt slutet glasrör, ett s.k.Kunds rör, har en högtalare i ena änden. Röret är fyllt med en gas och dessutom finns små korksmulor som visar noder och bukar i de stående longitudinella ljudvågor som uppstår i röret. Då ljudet från högtalaren hade frekvensen 870 Hz uppstod en stående våg med totalt 7 st. noder, inklusive de i rörets ändpunkter. Bestäm ljudets hastighet i gasen

ja har fastnat lite på en uppgift de här är min uträkning ljudets hastighet kan ju räknas ut med formeln $v = f λ$

där ju frekvensen är given och för slutna pipor kan man använda formeln $L = λ (\frac{2 n - 1}{4})$

n=7

1,50= $λ (\frac{14 - 1}{4})$ 1,50= 3,25 $λ$ $λ = \frac{1, 50}{3, 25} = 0, 46 m$

V= 870*0,46 = 400 m/s

ja har hört två olika förlaringar till vad n är, antalet noder men för grundtonen med den lägsta frekvensen är är ju n =1 n 2 för första övrtonen osv, ja vill mest veta om ja tolkat uppgiften och tänkt korrekt mvh

för övrigt så känns de konstigt att ljudets hastighet skulle vara högre i gasen än i luften isåfall

Hur många våglängder långt är röret, om det finns 7 noder? Det är inte sju våglängder. Rita!

tack de måste väll vara en halv vågkägd mellan varge nod, alltså 3,5 vågkängder $λ = 3, 5$ eftersom i slutet rör är de $\frac{λ}{4}$ sen första övertonen $\frac{3}{4} λ$ andra övertonen $\frac{5}{4} λ$ etc

de ger ju en orelaistisk hastighet enligt mig v = 870*3,5 =3045 m / s de känns ju helt orimligt at hastigheten skulle va så snabb när hastigheten i luft är 340 m/ s

Jag förstår av ditt resonemang att du inte har ritat. Gör det! Lägg upp bilden här. Det stämmer att det är ½ våglängd mellan varje nod, men det betyder inte att det är 3½ våglängd mellan ändpunkterna. Hur många bukar finns det, opm det finns 7 noder?

Ja har löst uppgift men inte genom att rita så här blir lösningen $L = λ (\frac{2 n - 1}{4}) λ * (2 n - 1) = 4 L λ = \frac{4 l}{2 n - 1} λ = \frac{4 * 1, 5}{2 * 7 - 1} λ = 0, 46 m$ då få hastigheten till v= $λ * f$ =870*0,46=400m/s

Din lösning är inte korrekt, våglängden är inte 46 cm utan 50 cm. Om du hade ritat, som jag sagt åt dig 2 ggr, skulle du ha sett att det blir 6 bukar mellan de 7 noderna.

uträkningen är korrekt matematiskt sen har ja inte gort som du sa, tänker med att de är noder i ändarna för då blir 3 våglängder 1,5 meter och 1 våglängd som du skrev 50 cm , de beror ju på hur man tolkar de, uträkninen ja gjorde stämmer men sen har du ju rätt om man ser de på de sättet, ja tackar för informationen,

Om du har fått (eller räknat vidare med) en annan våglängd än 50 cm, så är i alla fall inte din lösning fysikalisk korrekt, det finns inget utrymme för tolkning här. Varför vill du inte rita?

visst hade ja väll kunnat rita men insåg inte vikten av de , men nu förstår jag, de du egentligen menade var väll att läs av hur många våglängder som får plats i röret och sätt dessa antal våglängder lika med rörets längd och lös ut . En våglängd är ju från en punkt på kurvan tills kurvan når nästa punkt där den uppreppar sig. blir ju 3 $λ$ även om de ser ut som att kuran fortsätter lite efter den fullföljt tre våglängder

Exakt, det är svårt att inse att 7 noder motsvarar 6 bukar, d v s 3 våglängder, om man inte ritar.

Ditt exempel visar en pipa som har en nod i ena änden och en buk i andra änden. I det här fallet är rörets längd 15/4 våglängder. Det är alltså inte samma situation som i din uppgift.

Blev dit svar rättat av läraren? hade du räknat rätt och var det rätt svar?

Svara

Visa senaste svar