Slumpvariabler
Hej!
Betrakta den tvådimensionella slumpvariabeln med sannolikhetsfunktion , för j=1,2,3 och k=1,2,3 för något c.
a) Bestäm c
b) Beräkna , och .
c) Beräkna .
På a) har jag fått .
Men jag vet ärligt talat inte hur jag beräkna väntevärdet, variansen eller kovariansen för enbart X. Tips?
Hej!
Du vet hur den gemensamma fördelningen ser ut
Sannolikheten kan du skriva som
Albiki
Med den givna gemensamma fördelningen blir
där x=1,2 eller 3.
Albiki
Varför just 1/36? Adderar man alla summor j+k (1+1, 1+2, 1+3, 2+1, ...) blir det 39. Sedan kan fortsätta med att bestämma P(X=1) osv.
Marginalfördelningen för är alltså lika med
P(X=1) = 1/4 och P(X=2) = 1/3 och P(X=3) = 5/12.
Albiki
Albiki skrev :Marginalfördelningen för är alltså lika med
P(X=1) = 1/4 och P(X=2) = 1/3 och P(X=3) = 5/12.
Albiki
Tack! Det var som jag tänkte men jag fastnade vid P(X=x). Superbra förklarat!
pbadziag skrev :Varför just 1/36? Adderar man alla summor j+k (1+1, 1+2, 1+3, 2+1, ...) blir det 39. Sedan kan fortsätta med att bestämma P(X=1) osv.
Så vitt jag ser så är .