Slumpvariabel Y
Fick på rätt svar på a) 0.1 och
rätt svar på b) E(Y)=2 samt D(Y)=2√3
Men på c) fick jag
Φ(2.2-10·22/√3·√10)-Φ(1.8-10·22/√3·√10)=Φ(-4.87)-Φ(-4.98)=1-Φ(4.87)-(1-Φ(4.98))
I boken står det för stora t kan man utnyttja approximantionen 1-Φ(t)≈φ(t)/t där φ(t)=1√2πe-t2/2
Men får fel svar ändå... Hjälp?
Så som du implementerat centrala gränsvärdessatsen
kommer du att få fram sannolikheten för att summan av de 10 värdena
ligger mellan 1.8 och 2.2.
Men frågan ber om sannolikheten för att medelvärdet av de 10 värdena
ligger mellan 1.8 och 2.2.
För att den skall göra de måste summan ligga mellan 10·1.8=18 och 10·2.2=22.
Försök beräkna sannolikheten för det.
Tack för förklarning.
Jag kom fram till:
P(18<X<22)=ϕ(22-10·22/√3-ϕ(18-10·22/√3=Φ(0.54)-Φ(-0.54)=Φ(0.54)-(1-Φ(0.54))=2·Φ(0.54)-1
Tog värdet för Φ(0.54)=Φ(0.5) som enligt tabell är 0.6915
Facit säger: 0.418
Tillägg: 11 aug 2023 16:32
Alltså 2·Φ(0.54)-1=0.383