Slarvproofed metod för minimal avstånd mellan vektor och plan

Att säga att jag slarvar fore en mega understatement, så jag försöker använda lite slarvfri beräkningsmetoder:

Till exempel, om vi har en fråga om beräkna minsta det minsta avstånd mellan ett plan som spänns av $u, v$ och en vektor $w$ (alla linjära oberoende såklart), fungerar nog detta ?

$\frac{V o l (u, v, w)}{A r e a (u, v)} = \frac{d e t (u, v, w)}{|(u \times v)|} = \frac{d e t (u, v, w)}{|n_{u, v}|}$ ?

Ja, det funkar! (men det finns ju också andra metoder...)

Det känns att determinanten delat med normalen är ekonomiskt....Vilken är, enligt dig, den som ger minsta beräkningar och oppenings för slarv?

Svara