Slå exakt en dubbelsexa

Vad är sannolikheten för exakt 2 sexor vid ett kast. Vad blir sannolikheten för 2 sexor vid 2 kast? Ökar eller minskar sannolikheten?

Minskar gör det ju :) men jag vill ju ex. inte ha (1/36)^24 för det skulle innebära att alla gånger få dubbelsexor

Edit

För att lyckas med en dubbelsexa en gång. Hur många kast måste misslyckas?

ta ett enklare fall.

en tärning 3 kast 

hur stor är sannolikheten att få exakt en sexa?

jo p(6 på första)*p(ej 6 på följande 2) + p(ej 6 på första)*p(6 på andra)*(p(ej 6 på tredje) + p(ej 6 på de två första)*p(6 på tredje)

sätter vi in siffror får vi 1/6*5/6*5/6 + 5/6*1/6*5/6 +5/6*5/6*1/6 = 3*5/6*5/6*1/6

eller med andra ord vi kan slå exakt en sexa på tre olika sätt, var och en av dessa tre sätt har samma sannolikhet.

Kan du överföra detta resonemang till ditt fall?

Ett nytt spår:

Har tittat på din lösning som du har gjort och ser att du har gjort nästan rätt. Du har skrivit 1- (35/36)^24  men att det inte är dubbelsexa är 5/6*5/6 = 25/36  så om du ändrar 35 till 25 så blir det rätt. Du har tänkt att då det blir en dubbelsexa 1/6*1/6= 1/36 så då är inte en dubbelsexa 35/36 men om du gör ett träddiagram så är icke dubbelsexa först 5/6 och sen 5/6 alltså 5/6*5/6   

Marie51 skrev:

Ett nytt spår:

Har tittat på din lösning som du har gjort och ser att du har gjort nästan rätt. Du har skrivit 1- (35/36)^24  men att det inte är dubbelsexa är 5/6*5/6 = 25/36  så om du ändrar 35 till 25 så blir det rätt. Du har tänkt att då det blir en dubbelsexa 1/6*1/6= 1/36 så då är inte en dubbelsexa 35/36 men om du gör ett träddiagram så är icke dubbelsexa först 5/6 och sen 5/6 alltså 5/6*5/6   

Nej detta resonemang är fel. Summan av p(dubbelsexa och p(inte dubbelsexa) måste bli ett.

5/6*5/6 är sannolikheten för ingen av tärningarna visar en sexa. 

Ja  summan av p(dubbelsexa) och p(inte dubbelsexa) är ett. 

1-25/36(Pej sexa) = x (Psexa)  då är x = 11/36  och 11/36 + 25/36 = 1

Ja 5/6*5/6 är sannolikheten för ingen av tärningarna visar en sexa. Så det är komplementhändelsen till att få dubbelsexa. Så 1 - P(ingen sexa) = P(dubbelsexa)

1- (25/36) = P(dubbelsexa) Så är det 24 kast

1- (25/36)^24 = P(dubbelsexa)

Vi förenklar. Två tresidiga tärningar kan visa

1,1

1,2

1,3

2,1

2,2

2,3

3,1

3,2

3,3

Totalt 9 utfall,, varav 1 är dubbeltrea och 8 är icke dubbeltrea. 

Tillämpa samma resonemang på 6 sidig tärning

För att inte förvirra trådskaparen ytterligare;

För att få exakt en dubbelsexa på 24 kast ska du slå en dubbelsexa och 23 icke dubbelsexa. 

Att slå dubbelt på första och icke på resyerande sker med sannoliheten

1/36*(35/36)^23

Den sökta sannolikheten är 24ggr detta eftersom dubbeln kan komma på vilket som av de 24 kasten

För att generalisera Tures resonemang till dubbelsexa. Du har 24 olika fall

1.    P(dubbel6)* P(inte dubbel6)*.........*P(inte dubbel6) =P(dubbel6)* P(inte dubbel6)^23

2    P(inte dubbel6)*P(dubbel6)* P(inte dubbel6)*.........*P(inte dubbel6) =P(dubbel6)* P(inte dubbel6)^23

3. ........Kan du se mönstret?

Jag förstår nu!