Skulle någon kunna hjälpa mig att lösa denna uppgift?

Skriv $\tan^{2} (2 t)$ som en funktion av $\sin (t)$ .

Svara med det polynom eller den rationella funktion som har egenskapen att $\tan^{2} (2 t) = f (\sin (t))$ .

Jag tänkte att man kan skriva om $\tan^{2} (2 t) = \frac{\sin^{2} 2 t}{\cos^{2} 2 t}$ . Sen får jag $\frac{\sin^{2} 2 t}{1 - \sin^{2} 2 t}$ med hjälp av trigonometriska ettan. Men kan inte gå vidare. Vet inte ens om jag har tänkt rätt.

Uppskattar lite hjälp ! Tack!

brfc skrev :
Skriv $\tan^{2} (2 t)$ som en funktion av $\sin (t)$ .
Svara med det polynom eller den rationella funktion som har egenskapen att $\tan^{2} (2 t) = f (\sin (t))$ .
Jag tänkte att man kan skriva om $\tan^{2} (2 t) = \frac{\sin 2 t}{\cos 2 t}$ . Sen får jag $\frac{\sin 2 t}{1 - \sin 2 t}$ med hjälp av trigonometriska ettan. Men kan inte gå vidare. Vet inte ens om jag har tänkt rätt.
Uppskattar lite hjälp ! Tack!

Nej tan^2(2t) = sin^2(2t)/cos^2(2t).

Sedan kan du använda trigettan och formler för dubbla vinkeln för att uttrycka det i termer av sin(t).

aa, märkte nyss att har skrivit lite fel. Men vet inte hur jag kan fortsätta vidare.

Du verkar missat kvadrera $\sin(2t)$ och $\cos(2t)$ . Men skriv det som

$\tan^{2} (2 t) = {(\frac{\sin (2 t)}{\cos (2 t)})}^{2}$

sedan använder du formlerna för dubbla vinkeln.

Svara

Visa senaste svar