Skulle någon kunna hjälpa mig att lösa denna fråga?

Låt oss börja med att definiera f:ℚ→ℝ
enligt f(x)=cos(πx)
, och g:ℤ+→ℚ
enligt g(x)=−7x6
. I den här inlämningsuppgiften ska vi studera den sammansatta funktionen h
av f
och g
, vilken uppfyller h(x)=f(g(x))
för alla x
i dess definitionsmängd.

a) Ge uttrycket för h(x)
.

b) Beräkna h(3)
, h(4)
och h(5)
. Ditt svar ska inte innehålla en sinus- eller cosinusfunktion.

c) Skriv ut definitionsmängden och målmängden för h
. Ditt svar ska vara koncist och lätt att följa.

d) Bestäm värdemängden för h
. Ditt svar ska vara välmotiverat. (Ledtråd: Reflektera över definitionsmängden för h
och periodiciteten hos den trigonometriska funktionen.)

e) Är h
en injektiv funktion? Om ja, ge ett bevis; om nej, ge ett motexempel.

f) Är h
en surjektiv funktion? Motivera ditt svar med ett bevis.

Sitter fast med denna uppgift. Vet inte hur jag kan lösa denna uppgift. Tack för hjälpen!