Linjes skärning med koordinataxlar

Uppgiften är:

Bestäm var linjen 2x-8y+16=0 skär koordinataxlarna, utan att räkna.

Förklara varje steg i en uträkning.

Känner mig helt lost vore guld att få hjälp.

Tack!

Rubriken justerad så att den uppfyller forumets regler för rubriksättning. /Teraeagle, moderator

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Lite ledtrådar:

Där linjen skär y-axeln så gäller att x-koordinaten har ett bestämt värde. Kan du komma på vilket?
Där linjen skär x-axeln så gäller att y-koordinaten har ett bestämt värde. Kan du komma på vilket?

Är det så enkelt som att x koordinatens värde är 2 och y koordinatens är 8?

loys123 skrev:
Är det så enkelt som att x koordinatens värde är 2 och y koordinatens är 8?

Nej det stämmer inte riktigt.

Rita ett koordinatsystem med en x-axel och en y-axel.

Sätt ut en punkt på y-axeln på höjden 2. Vad har den punkten för koordinater?
Sätt ut en till punkt på y-axeln på höjden 3. Vad har den punkten för koordinater?
Sätt ut en till punkt på y-axeln på höjden -3. Vad har den punkten för koordinater?

Ser du något gemensamt med x-koordinaterna för dessa tre punkter?

Fick hjälp på annat håll att lösa uppgiften men tänka lägga ut den om någon annan fastnat:)

Ha det bra!

Lösning=

2x-8y+16=0
2x+16=8y
2x+16/8=y
X=0

2*0+16/8= y
16/8=y
Y=2

2x-8y+16=0
2x=8y-16
X= 8y-16/2
X=4y-8
Y=0
X=4*0-8
X=-8

Svar på vart linjen skär koordinataxlarna=

-8

OK. Bra.

(Men du har glömt att sätta parenteser runt täljaren i båda uträkningarna.)

Ett enklare sätt att räkna ut detta är följande;

Sambandet mellan x och y är 2x - 8y = 16.

Detta samband gäller för alla punkter på linjen, även de punkter där linjen skär koordinataxlarna.

När linjen korsar y-axeln är x-värdet lika med 0. Det betyder att sambandet lyder

2*0 - 8y = 16

-8y = 16

y = 16/(-8)

y = -2

-------

När linjen korsar x-axeln är y-värdet lika med 0. Det betyder att sambandet lyder

2x - 8*0 =16

2x = 16

x = 16/2

x = 8

Yngve skrev nog av sambandet lite fel. Men tanken är ju rätt. Titta på linjens ekvation och beräkna värdet av x då y=0 och värdet av y då x=0. Konstigare är det inte. Du hade rätt svar; x=-8 resp. y=2.

Jag tycker att det är att räkna att dela 16 med 8, även om det inte är svårt.

bengali skrev:
Yngve skrev nog av sambandet lite fel. Men tanken är ju rätt. Titta på linjens ekvation och beräkna värdet av x då y=0 och värdet av y då x=0. Konstigare är det inte. Du hade rätt svar; x=-8 resp. y=2.

Ja där skrev jag fel. Slarvigt av mig.

Tack för att du uppmärksammade det.

Nu är det för sent att redigera inlägget så det får stå kvar.

Svara

Visa senaste svar