Skriver om med x?

1,5 och 3/2 är samma tal, det ena decimaltal och det andra bråk.
Ibland vill man jobba med tal i bråkform av olika skäl.

Hur kan du se att dessa tal är lika? Jo, t ex genom följande $1,5=\frac{1,5}{1}=\frac{1,5·10}{1·10}=\frac{15}{10}=\frac{5·3}{5·2}=\frac{3}{2}$

Tack för snabbt svar! I det här fallet var frågan att svara hur stor del av kvadraten som triangeln tog upp.

Är det därför de vill ha svaret i bråk.?

Om du vill slippa decimaltal kan du istället börja med att göra alla termer liknämniga:

$4x^2-\frac{x^2}{2}-x^2-x^2=\frac{8x^2}{2}-\frac{x^2}{2}-\frac{2x^2}{2}-\frac{2x^2}{2}$

Eftersom alla termer nu har samma nämnare så kan du sätta ihop dem på ett gemensamt bråkstreck:

$\frac{8x^2-x^2-2x^2-2x^2}{2}$

Och till sist förenkla täljaren:

$\frac{3x^2}{2}=\frac{3}{2}x^2$

Ja, kanske.
Kan du visa mig uppgiften? En bild?

Skellbruden skrev:

Vad bra. Vad har du satt som x i din beräkning?

Jag förstår. Det du har räknat ut är den gröna triangelns area, vilket blir $\frac{3}{2}·x^2$, då du satt kvadratens sida till 2x. Helt rätt.

Men man söker förhållandet mellan denna area och hela kvadratens area, dvs $(\frac{3}{2}·x^2)/4·x^2$
Och här får du ett annat bråk, efter att du har förkortat bort $x^2$. Vilket ?

jag förstår! Så de bör bli såhär??

Tusen tack!! Älskar då jag förstår!

Precis. Jag vet att det är tacken i matte då man förstår.

Tre underbara känslor: Ah! Aha! och Haha! Du har just upplevt Aha!

Om man nu ville ha svaret i bråkform så blir det efter förkortning av x-termerna $\frac{1,5}{4}=\frac{{\displaystyle \frac{3}{2}}}{4}=\frac{{\displaystyle \frac{3}{2}}}{{\displaystyle \frac{4}{1}}}=\frac{3}{2}·\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$