Skriva vektor som en summa w = u + v
Låt L vara linjen x+ 2y = 0
Skriv vektorn w = (-4,7) som en summa w = u + v, där u är parallell med L och v är vinkelrät mot L.
Jag vet inte hur jag bör dela upp u och v får att få det två linjerna, om det finns något speciellt sätt att tänka eller så.
//Nisse33
Vad blir riktningsvektorn för linjen? u kommer att vara en multipel av denna.
Kan du finna en vektor som är vinkelrät mot linjen? I så fall kommer v att vara en multipel av denna vektor.
AlvinB skrev:Vad blir riktningsvektorn för linjen? u kommer att vara en multipel av denna.
Kan du finna en vektor som är vinkelrät mot linjen? I så fall kommer v att vara en multipel av denna vektor.
Fick fram u genom att ta 1(x-(-4))+2(y-(7)) = x+2y-10 = 0
Men hur ska jag få fram den vinkelräta vektorn till linjen som går mot punkten?
Du har två sätt att ta fram en vinkelrät vektor:
- Utnyttja att två linjer är vinkelräta om deras k-värden har produkten -1.
- Utnyttja att två vektorer är vinkelräta om deras skalärprodukt är noll.
Hej!
Din vektor kan skrivas som summan
w=projL(w)+projL⊥(w)
där projL betecknar ortogonal projektion på L (denna vektor är parallell med L) och projL⊥ betecknar ortogonal projektion på L⊥ (denna vektor är vinkelrät mot L) där L⊥ är det ortogonala komplementet till linjen L.
så för att lösa
vad ska jag kalla som är en linje och inte en vektor
och sen vilken formel bör jag använda för att lösa