Processing math: 100%
5 svar
234 visningar
nisse33 11 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2019 11:30

Skriva vektor som en summa w = u + v

Låt L vara linjen x+ 2y = 0

Skriv vektorn w = (-4,7) som en summa w = u + v, där u är parallell med L och v är vinkelrät mot L.

Jag vet inte hur jag bör dela upp u och v får att få det två linjerna, om det finns något speciellt sätt att tänka eller så. 

//Nisse33

AlvinB 4014
Postad: 30 mar 2019 11:37

Vad blir riktningsvektorn för linjen? u kommer att vara en multipel av denna.

Kan du finna en vektor som är vinkelrät mot linjen? I så fall kommer v att vara en multipel av denna vektor.

nisse33 11 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2019 12:11
AlvinB skrev:

Vad blir riktningsvektorn för linjen? u kommer att vara en multipel av denna.

Kan du finna en vektor som är vinkelrät mot linjen? I så fall kommer v att vara en multipel av denna vektor.

Fick fram u genom att ta 1(x-(-4))+2(y-(7)) = x+2y-10 = 0

Men hur ska jag få fram den vinkelräta vektorn till linjen som går mot punkten?

AlvinB 4014
Postad: 30 mar 2019 12:20

Du har två sätt att ta fram en vinkelrät vektor:

  1. Utnyttja att två linjer är vinkelräta om deras k-värden har produkten -1.
  2. Utnyttja att två vektorer är vinkelräta om deras skalärprodukt är noll.
Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 31 mar 2019 13:28 Redigerad: 31 mar 2019 13:29

Hej!

Din vektor kan skrivas som summan

    w=projL(w)+projL(w)

där projL betecknar ortogonal projektion på L (denna vektor är parallell med L) och projL betecknar ortogonal projektion på L (denna vektor är vinkelrät mot L) där L är det ortogonala komplementet till linjen L

nisse33 11 – Fd. Medlem
Postad: 12 maj 2019 12:05

så för att lösa   w=projL(w)+projL(w)

vad ska jag kalla a som är en linje och inte en vektor

och sen vilken formel bör jag använda för att lösa projL(w)

Svara
Close