Skriva potens med stor exponent i grundpotensform.

Med din omskrivning ser man att 2^10 är ungefär 1000, alltså 10^3. Men förmodligen är det inte tillräckligt nära.

Jag skulle använda miniräknare och beräkna logaritmen av talet, och sedan därur få exponenten om basen är 10.

Du kan försöka skriva om det så här: $2^{1000}={\left(2^{10}\right)}^{100}={\left({\left(2^2\right)}^5\right)}^{100}={\left(4^5\right)}^{100}={1024}^{100}={(1,024·{10}^3)}^{100}$

Vidare blir det $1,{024}^{100}·{10}^{300}\approx 10,7·{10}^{300}=1,07·{10}^{301}$

Tusen tack @Laguna och @Henning!

@Henning, då har jag en till fråga till dig om du har möjlighet att svara. Hur gjorde du när du skrev om (2^10) till (2^2)^5)? Primtalsfaktoriserade du, eller ska jag räkna ut det på ett annat sätt?

$2^{10}=2^{2\cdot5}=(2^2)^5$

Då förstår jag! Tack!

Sen undrar jag, svaret i facit är egentligen 1,1 x 10^301. Dock står det inte i uppgiften att jag ska avrunda till 1 decimal. Hur ska jag veta hur många decimaler jag ska skriva?

Hjalpmaj skrev:

Då förstår jag! Tack!

Sen undrar jag, svaret i facit är egentligen 1,1 x 10^301. Dock står det inte i uppgiften att jag ska avrunda till 1 decimal. Hur ska jag veta hur många decimaler jag ska skriva?

Ja, det är inte lätt att veta i detta fall, men att svara med 2 decimaler i detta fall (3 gällande siffror) är inte för stor avrundning.
Hur många gällande siffror man ska svara med brukar ges av ingångsdata - det som har sämst noggrannhet (minst antal gällande siffror) anger hur svaret kan ges.

I vårt exempel antar vi att 2-an och talet 1000 är angivet exakt, vilket kan tolkas som att svaret ska ges med 2 gällande siffror, dvs i grundpotensform med en decimal

Tack så mycket för hjälpen!