Skriva om till binära talsystemet

Om du vill gå via det decimala systemet så är 2A(sexton) lika med 2*16+10 = 42, inte 160.

Det som datanördar tycker om så mycket med det hexadecimala systemet (d v s med 16 som bas) är att man kan "översätta" varje hexadecimal siffra till 4 binära siffror.

1 => 0001 2 => 0010 3 => 0011 och så vidare upp till E (som vi skulle kalla 14 decimalt) => 1110 och F => 1111.

Vad blir 2A(hex) när man skriver det binärt?

klarabman skrev:

Hej,

jag skulle behöva hjälp med denna fråga:

"Skriv om 2A (sexton) till det binära talsystemet". 

Har tänkt såhär:

$$\begin{gathered} {16}^1 *\hspace{0.17em}10 = 160 \\ {2}^7 + 2^5=160 \end{gathered}$$

Alltså: ${10100000}_{två}$

Mycket tacksam för en förklaring!

 $2A_{16}$ är ett tal som består av 2 st sextontal och 10 st ental, dvs 

$2A_{16}=(2\cdot 16^1+10\cdot 16^0)_{10}=(32+10)_{10}=42_{10}$.

För att skriva detta i tvåtalssystemet behöver du 1 st trettiotvåtal, 1 st åttatal och 1 st tvåtal, dvs

$(1\cdot 2^5+0\cdot 2^4+1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0)_{10}=101010_2$

Hängde du med?