Skriva om svaret för sinus
Hej jag har löst denna uppgift på följande sätt.
Jag får två svar för uttrycket sinx = 0
1. x=n*180˚
2. x=90˚+n*180˚
man kan skriva om det till x=n*90˚, men jag tror inte att jag förstår riktigt den delen.
Om n = 0 i uttrycket x=n*90˚ blir x=0 vilket stämmer överens med mitt första uttryck då vinkeln i denna uttryck är 0˚ ( jag behöver väl inte sätta n=0 i det uttrycket också eller har jag fel?)
om n=1 -> x=90˚ ( i uttrycket x=n*90) vilket stämmer med mitt andra uttryck då vinkeln i den är 90˚. Jag blir lite osäker när det blir n=2 eller 3 osv.
om n=2 -> i uttrycket x=n*90˚ får man att x=180˚
Jag måste då sätta n=1 i mitt första svar, x =n*180˚ för att också få x=180˚. Det som gör mig osäker är att n är inte det samma för båda uttrycken. Det måste väl inte vara detsamma?
Jag rekommenderar dig att markera dina två lösningsmängder i enhetscirkeln.
Då kanske det klarnar?
Annan förklaring:
Uttrycken x = n*180° och x = 90°+n*180° beskriver två lösningsmängder.
I dessa beskrivningar avser talet n ett heltal. Om du nu låter n anta alla möjliga värden så får du fram alla möjliga lösningar.
Du kan alltså göra så att du för varje möjligt värde på n skriver upp vilken lösning du får ut av de båda lösningsmängderna.
Skriv sedan alla dessa lösningar i storleksordning så ser du ifall det finns något mönster som gör att du kan beskriva lösningarna på ett enklare sätt än med hjälp av två lösningsmängder.
======
Kommentar: Du behöver säklart inte skriva upp alla (oändligt många) lösningar. Du kan nöja dig att göra det med t.ex. n = 0, n = 1 och n = 2
