Skriva om baser

Hur ska man tänka när man ska skriva om basen av ett tal såhär? Detta är från facit. Tar man bara bort 6an genom att sätta upp den i exponenten?

Så här har de gjort:

$4^{3 x - 6} = 64^{2 x + 2}$

Använd att $64 = 4^{3}$ och få:

$4^{3 x - 6} = {(4^{3})}^{2 x + 2}$

Här är det bara att använda potensregler, dvs ${(a^{b})}^{c} = a^{b \cdot c}$

Alltså får du:

$4^{3 x - 6} = 4^{3 (2 x + 2)} = 4^{6 x + 6}$

Alltså fås ekvationen 3x - 6 = 6x + 6

Jag ser att det du nämner som "facit" har skrivit att

$4^{3 x - 6} = 4^{6 x + 2}$ , det är helt fel, och man kommer då inte heller fram till att x = -4, så jag vet inte om du bara slarvade när du skrev av facit eller inte, men så kan man i alla fall inte göra. Gör som jag har gjort istället.

Svara