3 svar
142 visningar
Exoth 159 – Fd. Medlem
Postad: 10 jan 2021 23:41

Skriva linjär avbildning i annan bas.

Jag förstår tyvärr inte hur de får fram 710-3-4 som svar i facit, någon som kan hjälpa mig? Jag tänkte att den nya basen skrivs 2312 och kan kallas T. Då bör man väl kunna skriva avbildningsmatrisen som T-12101 som blir 4-1-21.

 

Vad är det jag inte förstår?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 11 jan 2021 13:25

När du omvandlar en avbildningsmatris så behöver du använda både  T och T-1.

Rätt svar ges av T-12101T.

Exoth 159 – Fd. Medlem
Postad: 12 jan 2021 14:04 Redigerad: 12 jan 2021 14:05
PATENTERAMERA skrev:

När du omvandlar en avbildningsmatris så behöver du använda både  T och T-1.

Rätt svar ges av T-12101T.

Vänta, är det så att jag missförstått frågan bara? Jag trodde dom menade att man skulle beräkna hur man skriver avbildningsmatrisen i den nya basen, men de vill att jag ska berätta vad som händer om man stoppar in avbildningsmatrisen i F? Är det korrekt? Det känns lite som att det går att tolka frågan på två sätt.

R0BRT 70
Postad: 12 jan 2021 19:02

Uppgiften går ut på att du ska beräkna avbildningsmatrisen i den nya basen.
Om den linjära avbildningen har matriserna AA och A'A' i respektive bas så går det att beräkna:

Y=AXY=AX, och

Y'=A'X'Y'=A'X'.

där XX, X'X', YY, och Y'Y' är koordinatmatriser i respektive baser.

Med kunskap om att X=TX'X=TX' och Y=TY'Y=TY' så fås

TY'=A(TX')TY'=A(TX').

Multiplicera med T-1T^{-1}:

Y'=(T-1AT)X'Y'=(T^{-1}AT)X'.

Alltså är:

A'=T-1ATA'=T^{-1}AT

Svara
Close