Skriva i formen K(z1-x)(z2-x)

Jag har inte kontrollerat ditt svar, men om vi antar att ditt svar stämmer så är $k=1$ i ditt fall. Vi ser detta eftersom att om $k \neq 1$, säg k=9, så hade du haft $9z^2$.

Dracaena skrev:

Jag har inte kontrollerat ditt svar, men om vi antar att ditt svar stämmer så är $k=1$ i ditt fall. Vi ser detta eftersom att om $k \neq 1$, säg k=9, så hade du haft $9z^2$.

Det är inte mitt svar i bilden utan det är en bild från en Youtube film. 

https://www.youtube.com/watch?v=vJGcXDRs484&list=PLloEvDjFgtoQbPJw1HCcfYFimMjRAudqX&index=38

Du hittar frågan i Ca.

min 35

Eftersom det är två rötter kan polynomet skrivas på formen:

$k(z-z_0)(z-z_1)$, Notera att $z$ alltid har en faktor $k$ i sig. 

Om vi expanderar exempelvis:

$k(z^2-z z_1 - z z_0 + z_0z_1)$, så ett enkelt sätt att identifera $k$ är att kolla på koefficienten (siffran) framför $z^2$ termen i ditt fall. 

Du har alltså $kz^2=z^2$. och detta sker då $k = 1$.

Notera att $k \neq 0$ för annars är hela uttrycket $0$ vilket blir lite meningslöst, eftersom vi då har $0=0$ vilket inte är så fascinerande. 

Hänger du med?

Lösningen är under förutsättning att ekvationen har reella koefficienter, för annars vet vi inte att den andra roten är 3-2i, men var står det i uppgiften?