Skriva i faktorform
Skriv i faktorform:
p(x) = -3x^2 - 2x + 1
Jag vet att man kan skriva:
p(x) = (-1)*3x^2 + (-1)2x + (-1)^2
och sen
p(x) = - (3x^2 + 2x - 1)
Och här kör jag fast. i facit står det att svaret är:
-(x+1)(3x-1)
och när jag utvecklar det får jag:
-(3x^2 - x + 3x - 1) -----> -(3x^2 + 2x -1)
Jag förstår inte vart ifrån det extra X:et kommer i facit?
Vilket extra x?
När du har utvecjlat svaret i facit så blir det ju exakt samma som ursprungspolynomet.
======
Om du vill ha hjälp med att komma fram till faktoriseringen så kan du få det här.
Alla andragradspolynom p(x) kan skrivas på faktoriserad form enöigt p(x) = a(x-x1)(x-x2), där a är en konstant och x1 och x2 är polynomets nollställen, dvs lösningarna till ekvationen p(x) = 0.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Vilket extra x?
När du har utvecjlat svaret i facit så blir det ju exakt samma som ursprungspolynomet.
======
Om du vill ha hjälp med att komma fram till faktoriseringen så kan du få det här.
Alla andragradspolynom p(x) kan skrivas på faktoriserad form enöigt p(x) = a(x-x1)(x-x2), där a är en konstant och x1 och x2 är polynomets nollställen, dvs lösningarna till ekvationen p(x) = 0.
Kommer du vidare då?
-(3x^2 - x + 3x - 1) -----> -(3x^2 + 2x -1) jag syftar på (-x):et i parantesen vänster om pilen. Jag begriper inte riktigt hur jag skulle få -(3x^2 + 2x -1) --------> -(3x^2 - x + 3x - 1). Det ser ut som ett X bara har trollats fram, jag ser inte riktigt vart det kommer ifrån.
Är det inte -(3x^2 - x + 3x - 1) du själv har fått fram?
- x + 3x = 2x
Laguna skrev:Är det inte -(3x^2 - x + 3x - 1) du själv har fått fram?
- x + 3x = 2x
Nej, förlåt för min otydlighet. Jag fick fram det genom att utveckla facit; -(x+1)(3x-1) och upptäckte då ett (-x) jag inte själv lyckats se i själva ekvationen.
Det jag fick fram var p(x) = -3x^2 - 2x + 1 <-----> p(x) = - (3x^2 + 2x - 1)
Men är det så enkelt att man kan skriva om 2x som -x + 3x = 2x?
Det är kanske inte så att man ser att man kan göra så och därmed hittar faktoriseringen. Jag skulle använda pq-formeln för att hitta nollställena.
Laguna skrev:Det är kanske inte så att man ser att man kan göra så och därmed hittar faktoriseringen. Jag skulle använda pq-formeln för att hitta nollställena.
Löste det nu, tack!
