6 svar
251 visningar
Rona behöver inte mer hjälp
Rona 84
Postad: 26 sep 2021 16:36

Skriva i faktorform

Skriv i faktorform:

p(x) = -3x^2 - 2x + 1

Jag vet att man kan skriva:

p(x) = (-1)*3x^2 + (-1)2x + (-1)^2

och sen

p(x) = - (3x^2 + 2x - 1)

Och här kör jag fast. i facit står det att svaret är:

-(x+1)(3x-1)

och när jag utvecklar det får jag:

-(3x^2 - x + 3x - 1) -----> -(3x^2 + 2x -1)

Jag förstår inte vart ifrån det extra X:et kommer i facit?

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 26 sep 2021 16:42 Redigerad: 26 sep 2021 16:45

Vilket extra x?

När du har utvecjlat svaret i facit så blir det  ju exakt samma som ursprungspolynomet.

======

Om du vill ha hjälp med att komma fram till faktoriseringen så kan du få det här.

Alla andragradspolynom p(x) kan skrivas på faktoriserad form enöigt p(x) = a(x-x1)(x-x2), där a är en konstant och x1 och x2 är polynomets nollställen, dvs lösningarna till ekvationen p(x) = 0.

Kommer du vidare då?

Rona 84
Postad: 27 sep 2021 08:28
Yngve skrev:

Vilket extra x?

När du har utvecjlat svaret i facit så blir det  ju exakt samma som ursprungspolynomet.

======

Om du vill ha hjälp med att komma fram till faktoriseringen så kan du få det här.

Alla andragradspolynom p(x) kan skrivas på faktoriserad form enöigt p(x) = a(x-x1)(x-x2), där a är en konstant och x1 och x2 är polynomets nollställen, dvs lösningarna till ekvationen p(x) = 0.

Kommer du vidare då?

-(3x^2 - x + 3x - 1) -----> -(3x^2 + 2x -1) jag syftar på (-x):et i parantesen vänster om pilen. Jag begriper inte riktigt hur jag skulle få -(3x^2 + 2x -1) --------> -(3x^2 - x + 3x - 1). Det ser ut som ett X bara har trollats fram, jag ser inte riktigt vart det kommer ifrån.

Laguna Online 30239
Postad: 27 sep 2021 08:32

Är det inte -(3x^2 - x + 3x - 1) du själv har fått fram?

- x + 3x = 2x

Rona 84
Postad: 27 sep 2021 08:37 Redigerad: 27 sep 2021 08:42
Laguna skrev:

Är det inte -(3x^2 - x + 3x - 1) du själv har fått fram?

- x + 3x = 2x

Nej, förlåt för min otydlighet. Jag fick fram det genom att utveckla facit; -(x+1)(3x-1) och upptäckte då ett (-x) jag inte själv lyckats se i själva ekvationen.

Det jag fick fram var p(x) = -3x^2 - 2x + 1 <----->  p(x) = - (3x^2 + 2x - 1)

Men är det så enkelt att man kan skriva om 2x som -x + 3x = 2x?

Laguna Online 30239
Postad: 27 sep 2021 08:50

Det är kanske inte så att man ser att man kan göra så och därmed hittar faktoriseringen. Jag skulle använda pq-formeln för att hitta nollställena.

Rona 84
Postad: 27 sep 2021 08:57
Laguna skrev:

Det är kanske inte så att man ser att man kan göra så och därmed hittar faktoriseringen. Jag skulle använda pq-formeln för att hitta nollställena.

Löste det nu, tack!

Svara
Close