Skriva funktioner på form y = C * e^kx

Har en uppgift där vi ska skriva funktioner på formen y = C * e^kx

Har uppgiften var y = 3^x

Och hur jag tänkte var:

e^ln 3 som är det som är det samma som 3

så e^ln 3 men fattar inte hur vi kan få x:et här med, för svaret är:

y = e^ln 3 * x

Så min undran är varför gångrar man x? och hur blir det då upphöjt! Tack på förhand

$3^{x} = {(3)}^{x} = {(e^{\ln (3)})}^{x} = e^{\ln (3) * x}$

En av räknereglerna för potenser är att

${(a^{b})}^{c} = a^{b * c}$

Ta t.ex.

${(5^{2})}^{3} = 5^{2} * 5^{2} * 5^{2} = 5^{2 + 2 + 2} = 5^{2 * 3}$

Bedinsis skrev:
$3^{x} = {(3)}^{x} = {(e^{\ln (3)})}^{x} = e^{\ln (3) * x}$

En av räknereglerna för potenser är att

${(a^{b})}^{c} = a^{b * c}$

Ta t.ex.

${(5^{2})}^{3} = 5^{2} * 5^{2} * 5^{2} = 5^{2 + 2 + 2} = 5^{2 * 3}$

Aha tack så mycket!

Svara