Skriva förändring av rörelseenergi som ett arbete

Fysik 1: I en uppgift i fysiken-boken "impuls" ska man skriva förändring av rörelseenergi som ett arbete på formen $F ∆ s$ . För det första undrar jag om jag gör rätt, då de i boken utgick från $\frac{1}{2} m u^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$ och sedan använde konjugatregeln etc... men jag tycker det verkar lättare att utgå från $∆ v$ . Sedan undrar jag om det får stå $\frac{1}{2} F ∆ s$ eller om man måste lyckas få bort $" \frac{1}{2} "$ , eller får jag rätt då jag ändå skrivit det med endast storheterna kraft och sträcka.

Min uträkning:

$\frac{1}{2} (m ∆ v^{2}) = \frac{1}{2} m {(\frac{∆ s}{∆ t})}^{2} = \frac{1}{2} m \frac{∆ s}{∆ t^{2}} ∆ s = \frac{1}{2} m a ∆ s = \frac{1}{2} F ∆ s$

Tack för hjälp!

Kan du ladda upp en bild av uppgiften?

Du kan aldrig "förlåtas" för att ha trollat bort eller fram en faktor 2. Det blir liksom ingen bra fysik av det. Ditt problem handlar om att du troligen blandat ihop kvadraten av deltat med deltat av kvadraten. Fundera över vilken det är du har att göra med så hittar du felet i första ledet av din härledning.

Varför vill du utgå från $\Delta v$ ?

PeBo skrev:
Du kan aldrig "förlåtas" för att ha trollat bort eller fram en faktor 2. Det blir liksom ingen bra fysik av det. Ditt problem handlar om att du troligen blandat ihop kvadraten av deltat med deltat av kvadraten. Fundera över vilken det är du har att göra med så hittar du felet i första ledet av din härledning.

Jag förstår inte riktigt vad du menar

Smaragdalena skrev:
Varför vill du utgå från $\Delta v$ ?

$∆ v$ är väl samma som vf-v0?

Vad är vf? Vad är v0?

Om jag tolkar dig rätt, så tror du att (v-u)² = v²-u² men det stämmer inte - (v-u)² = v²-2uv+u² enligt andra kvadreringsregeln, och v²-u² = (v+u)(v-u) enligt konjugatregeln.

EDIT: Ändrade ett felaktigt minustecken till ett plus

Smaragdalena skrev:
Vad är vf? Vad är v0?
Om jag tolkar dig rätt, så tror du att (v-u)² = v²-u² men det stämmer inte - (v-u)² = v²-2uv-u² enligt andra kvadreringsregeln, och v²-u² = (v+u)(v-u) enligt konjugatregeln.

Om man ska vara noggrann så är $(v-u)^2=v^2-2uv+u^2$ .

Smaragdalena skrev:
Vad är vf? Vad är v0?
Om jag tolkar dig rätt, så tror du att (v-u)² = v²-u² men det stämmer inte - (v-u)² = v²-2uv-u² enligt andra kvadreringsregeln, och v²-u² = (v+u)(v-u) enligt konjugatregeln.

Tack! Det där måste vara problemet, jag måste börja vara mer noga och skriva ut saker istället för att försöka vara snabb.

Svara

Visa senaste svar