Skriva f(x) utan absolutbelopp
Jag ska skriva f(x) utan absolutbelopp och jag sitter fast på uppgift 3. Uppgift 1 och 2 lyckades jag med, men med 3 så kommer jag ingenstans.
Det visar lösningarna till 1 och 2.
Hur går jag tillväga för att lösa den här uppgiften?
Teckentabell, se vad som händer vid x = -1 och x = 2
Jag tror att jag gjorde en teckentabell, jag kommer faktiskt inte riktigt ihåg hur man gör och jag hittade inget om det på matteboken.
Mellan x=-1 och x=2 blir alltid f(x)=3, så då är f(x)=3 om -1>x>2
Testar jag sedan ett tal under -1 och ett över 2 i f(x), ser vad resultatet blir, och ser vad jag måste ta gånger x för att få det resultatet? Jag testade x=-4 och då blev f(x)=9, och eftersom då 1-2(-4)=9 så blir f(x)=1-2x om x<-1, men jag har ju bara testat x=-4. Hur kommer jag fram till att det stämmer för alla x då x<-1?
Jag ber om ursäkt om det här låter konstigt och dumt, men jag är mycket tacksam för att du svarade.
I teckentabellen så måste du undersöka vad som händer med termerna var o en för sig till att börja med.
Så där du skrivit f(x) kan du skriva först |x+1| sen under |x-2|
Om jag skriver såhär, blir det rätt då?
|x+1| x≥-1
|-x-1| x<-1
Sedan lägger jag bara ihop vad absolutbeloppet blir i de olika spannen, så om x≥-1 så lägger jag ihop x+1 och x-2 vilket blir 2x-1. Har jag lurat mig själv nu?
Enbart om x>2 kan du lägga ihop för att få f(x) = 2x - 1.
Jan Ragnar skrev:Enbart om x>2 kan du lägga ihop för att få f(x) = 2x - 1.
Jo men precis, skrev inte ut den delen. Tack för hjälpen allihopa, väldigt tacksam!
