Skriva en uttryck som en kvot av två polynom

$1 . \frac{2 x - 1}{x + 3} - \frac{4 - x}{x - 2} 2 . \frac{(2 x - 1) (x - 2) - (4 - x) (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} 3 . \frac{(2 x^{2} - 4 x - x + 2) - (4 x - 12 + x^{2} + 3 x)}{x^{2} - 2 x + 3 x - 6} 4 . \frac{x^{2} - 12 x - 10}{x^{2} - 2 x + 3 x - 6}$

Enligt facit är kvoten:

$\frac{3 x^{2} - 6 x + 4}{x^{2} + x - 6}$

Kan någon säga vart jag gjorde fel, alternativt ge en egen lösning på frågan?

Rad 3 sista termen ska vara -3x

Ture skrev :
Rad 3 sista termen ska vara -3x

Hur får du det till -3x? Kan du visa från steg 1 till steg 3 hur du skulle göra?

Jag tänker att -(-x) = +x

Därför, vid steg 2, så får vi att (x)(3) = +3x och inte -3x?

Dani163 skrev :
Ture skrev :
Rad 3 sista termen ska vara -3x

Hur får du det till -3x? Kan du visa från steg 1 till steg 3 hur du skulle göra?
Jag tänker att -(-x) = +x
Därför, vid steg 2, så får vi att (x)(3) = +3x och inte -3x?

I steg 3 är täljarens andra term fel.

Den ska vara $(4x+12-x^2-3x)$ eftersom $(4-x)(x+3)=4\cdot x+4\cdot 3-x\cdot x-x\cdot 3)$ .

Yngve skrev :
Dani163 skrev :
Ture skrev :
Rad 3 sista termen ska vara -3x

Hur får du det till -3x? Kan du visa från steg 1 till steg 3 hur du skulle göra?
Jag tänker att -(-x) = +x
Därför, vid steg 2, så får vi att (x)(3) = +3x och inte -3x?
I steg 3 är täljarens andra term fel.
Den ska vara $(4x+12-x^2-3x)$ eftersom $(4-x)(x+3)=4\cdot x+4\cdot 3-x\cdot x-x\cdot 3)$ .

I steg 2 är det ett minus tecken framför (4-x) i täljaren, blir det då inte (4+x)?

Jo, men du behåller ju det minustecknet i steg tre med $-(4x+12-x^{2}-3x)$ .

Om du skulle multiplicera in minustecknet skulle du få ha ett plus is steg tre, och parentesen skulle bli $(-4+x)=(x-4)$ .

Dani163 skrev :
I steg 2 är det ett minus tecken framför (4-x) i täljaren, blir det då inte (4+x)?

Nej, om du tar in minustecknet i första parentesen innan multiplikation så blir det - (4 - x) = (-4 - (-x)) = (x - 4). Och då måste du ändra minustecknet framför parentesen till ett plustecken.

---------

Så här:

a - (b - c)(d - e) = a + (c - b)(d - e)

AlvinB skrev :
Jo, men du behåller ju det minustecknet i steg tre med $-(4x+12-x^{2}-3x)$ .
Om du skulle multiplicera in minustecknet skulle du få ha ett plus is steg tre, och parentesen skulle bli $(-4+x)=(x-4)$ .

Okej, men facit visar fel. Jag får svaret till $\frac{3 x^{2} - 6 x - 10}{x^{2} + x - 6}$ och wolfram alpha visar samma sak tydligen.

Yngve skrev :
Dani163 skrev :
I steg 2 är det ett minus tecken framför (4-x) i täljaren, blir det då inte (4+x)?
Nej, om du tar in minustecknet i första parentesen innan multiplikation så blir det - (4 - x) = (-4 - (-x)) = (x - 4). Och då måste du ändra minustecknet framför parentesen till ett plustecken.
---------
Så här:
a - (b - c)(d - e) = a + (c - b)(d - e)

Tack, väldigt tydligt och fint!

Dani163 skrev :
AlvinB skrev :
Jo, men du behåller ju det minustecknet i steg tre med $-(4x+12-x^{2}-3x)$ .
Om du skulle multiplicera in minustecknet skulle du få ha ett plus is steg tre, och parentesen skulle bli $(-4+x)=(x-4)$ .
Okej, men facit visar fel. Jag får svaret till $\frac{3 x^{2} - 6 x - 10}{x^{2} + x - 6}$ och wolfram alpha visar samma sak tydligen.

Det stämmer. Ditt svar är rätt och facits är fel.

Svara

Visa senaste svar