Skriva ekvationssystem med ekvationerna i formeln ax + by = c
Skriv ett ekvationssystem med ekvationerna i formen ax + by = c som har lösningen
X = 2
Y = 5
Jag vet inte riktigt hur jag ska börja lösa den. Jag försökte räkna ut K genom att använda mig av
y=kx + m (2 = 2*K + m)
- Rita ett koordinatsystem.
- Markera punkten (2,5).
- Rita två linjer som korsar varandra i den punkten.
- Ta fram ekvationerna för de två linjerna.
- Skriv ekvationerna på den önskade formen.
- Klart
Okej, men finns det något sätt att lösa uppgiften algebraiskt? Så att man inte behöver rita upp?
Roger Federer skrev:Okej, men finns det något sätt att lösa uppgiften algebraiskt? Så att man inte behöver rita upp?
Jo, men det är mycket större risk att man gör fel i så fall - alternativt så borde man se till att rita upp ekvationssystemet efteråt, så att man ser att ekvationssystemet har den rätta lösningen. Varför skulle man vilja göra något så dumt?
För en algebraisk lösning kan du göra så här:
Du ska hitta två olika ekvationer ax+by = c som båda har x = 2 och y = 5 som lösning.
Om du sätter in 2 istället för x och 5 istället för y så blir ekvationen 2a+5b = c.
Hitta nu på två godtyckliga värden på a och b, t.ex. a = 2 och b = 3. Det ger dig ekvationen 2•2+5•3 = c, dvs c = 19. Du vet nu att ekvationen 2x+3y = 19 har en lösning som är x = 2 och y = 5.
Hitta nu på två andra godtyckliga värden på a och b, t.ex. a = 3 och b = -1 och beräkna värdet på c. . Vilken ekvation får du då?
Sista steget blir att säkerställa att de båda ekvationerna inte säger samma sak, dvs att de inte beskriver exakt samma samband mellan x och y.
Aha okej! Tack så mycket
