Skriva ekvationer
Hej! Jag förstår inte riktigt hur man ska tekna ekvationer? Alltså, hur man ska tänka för att ekvationen ska uttryckas korrekt och för att allt ska vara i rätt ordning. Ofta vet jag hur jag ska räkna ut uppgiften, men har svårt just att skriva en ekvation till. Då man inte får alla poäng på prove om man inte löser uppgifterna emd en ekvation hade jag därmed uppskattat lite hjälp! Jag har ett exempel:
(Uppgift 210 kap 4.8 Matematik Y):
Om Yining hade tre femkronor till så skulle han ha lika många femrkonor som enrkonor. Sammanlagt har han 141 kronor. Hur många mynt av varje sort ha Yining?
Jag kan räkna ut uppgiften och få rätt svar. Det är alltså inte uppgiften i sig som jag har svårt för. Men när jag tecknade min ekvation skrev jag: 5x - 15 = 141 kr. I facit står det: x + 5(x - 3) = 141 kr.
Jag tänkte att, då vi vet att det saknas tre femkronor, och femrkonorna har ett värde av fem, blir 3 gånger 5 15 kronor. Alltså saknas det femton kronor...? Men jag förstår nu att man ska skriva hur mpnga mynt som saknas, inte hur många kronor, då det inte är svaret uppgiften söker (?)
Varför är min ekvation fel? Hur kan jag i framtiden förstå hur facit vill att jag ska teckna mina ekvationer? Finns det några tips? Skulle någon även kunna förklara vad "5(x - 3)" betyder, för det är den delen jag inte förstår riktigt hur det är uppbyggt.
Jag hoppas att det inte är för rörigt utan att man ändå kan förstå vad jag menar. Det är svårt att skriva tydligt när jag själv rört ihop allt :)
Det viktigaste, och svåraste, jag kan tycka med att teckna ekvationer är att välja vad x ska vara. Ju svårare matte du gör, ju svårare blir detta. I ditt fall, i årskurs 8, hjälper uppgifterna dig ganska mycket på traven. Oftast kan du sätta det som är okänt, x, direkt till vad de frågar efter.
I detta fall kan du se i frågan att de söker antal mynt av varje sort. Vi sätter därför x till antingen antalet femkronor eller enkronor. Detta spelar ingen roll. Facit har valt antalet enkronor så vi kan göra detsamma.
Nästa steg är att fundera på hur förhållandet ser ut mellan saker vi söker. Dvs, vi söker antalet enkronor och femkronor. Antalet enkronor är x. I frågan kan vi läsa att antalet femkronor är 3 färre än antalet enkronor. Alltså kan vi beteckna antalet femkronor som x-3.
Hänger du med på det steget eller blev det rörigt?
Sedan försöker vi sätta upp själva ekvationen.
x är antalet enkronor
x-3 är antalet femkronor
Sammanlagt har dom 141 kr.
Vi kan uttrycka detta som:
1*x + 5 * (x-3) = 141
x motsvarar antal, 1 och 5an motsvarar hur mycket de är värda per antal.
I denna ekvation har vi en okänd och kan därför lösa ut x.
