Skriv z konjugat i polär form

Skriv z och z konjugat i polär form med $- π < \arg z \leq π$

z = 2i

Jag har fått fram z som då blir z = $2 (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})$

Men förstår inte riktigt hur man får fram z konjugat. Jag vet att z konjugat är a-bi men när jag räknar ut z=-2i får jag exakt samma svar. Vet inte riktigt hur facit fick fram att det blir $- \frac{π}{2}$

Tack i förväg

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Vad är z konjugat om z = 2i? Pricka in de båda talen i det komplexa talplanet.

Smaragdalena skrev:
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Vad är z konjugat om z = 2i? Pricka in de båda talen i det komplexa talplanet.

Jag förstår nu varför det är minus eftersom z konjugat = -2i

Men finns det något annat sätt man kan räkna ut det på utan att rita?

Till exempel på z=2i så räknar man ut v från tan v

Men om man gör det med z konjugat verkar det bli samma svar som vid z.

Finns det någon anledning till att du inte vill rita? Om man ritar upp sina problem, skapar man även en mental bild av det, och de flesta människor har lättare att processa bilder än text. Med mer erfarenhet kan man skapa sina bilder i huvudet utan att man behöver papper och penna.

Smaragdalena skrev:
Finns det någon anledning till att du inte vill rita? Om man ritar upp sina problem, skapar man även en mental bild av det, och de flesta människor har lättare att processa bilder än text. Med mer erfarenhet kan man skapa sina bilder i huvudet utan att man behöver papper och penna.

Jag förstår tyckte bara att det var enklare och snabbare att få fram svaret på z med hjälp utav tan v.

Så undrade om det fanns något enklare och snabbar sätt att få fram det på z konjugat istället för att rita.

Tack för hjälpen!

Man behöver inte vara noga när man ritar, det kan räcka att klottra några streck - det tar väldigt lite tid. (Naturligtvis finns det tillfällen när man behöver rita petigt noga, men inte alltid!)

Kan du se" i huvudet" att z konjugat ligger lika långt till höger/vänster som z och lika långt nedanför imaginära axeln i stället för ovanför (eller tvärt om, förstås) så bör du kunna se att beloppet blir precis samma och vinkeln blir lika stor men åt andra hållet.

Smaragdalena skrev:
Man behöver inte vara noga när man ritar, det kan räcka att klottra några streck - det tar väldigt lite tid. (Naturligtvis finns det tillfällen när man behöver rita petigt noga, men inte alltid!)
Kan du se" i huvudet" att z konjugat ligger lika långt till höger/vänster som z och lika långt nedanför imaginära axeln i stället för ovanför (eller tvärt om, förstås) så bör du kunna se att beloppet blir precis samma och vinkeln blir lika stor men åt andra hållet.

Jag förstår, tack så hemskt mycket för hjälpen du har räddat mig inför nationella provet imorgon!

Svara

Visa senaste svar