Skriv uttrycket 3cosx - 4sinx på formen Asin(c+v). Vad är tan(v) och i vilket kvadrant ligger (v)?

$H a r j a g l ö s t d e t t a p å r ä t t s ä t t ? n å g o t j a g h a r m i s s a t ? A = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 A \cos x = - 4, A \sin x = 3 \cos x = - \frac{4}{5}, \sin x = \frac{3}{5} A \sin (c + v) = 5 \sin (c + \frac{4}{5}) \tan (v) = \frac{\sin v}{\cos v} = \frac{\frac{3}{5}}{- \frac{4}{5}} = - \frac{3}{4} \tan (v) = - \frac{3}{4} o c h l i g g e r i k v a d r a n t 2$

Det står c och v, men sedan inför du något som heter x. Och sin(c+4/5) kan inte vara rätt, 4/5 är inte en vinkel.

tan(v) kan för övrigt inte ligga i en kvadrant. v kan det. Är frågan verkligen ställd så?

Precis. I vilken kvadrant ligger v. Är 5sin(x + arccos4/5) rätt?

Det verkar inte så:

>>> x = 1
>>> 3*cos(x)-4*sin(x)
-1.7449770216271667
>>> 5*sin(x+acos(4/5))
4.986790856836006

Vad hände med minuset?

Rita ut v på enhetscirkeln, du vet vad både cos och sin ska vara.

kan du ge oss en bild på uppgiften?

Svara

Visa senaste svar