Skriv två olika polynom som både har nollställerna

För att få fram fler är det bara att gångra på fler faktorer, eller en konstant.

Jättebra!

Du kan multiplicera ihop parenteserna för att "bli av" med faktorformen om du vill.

Ett tips för att hitta andra polynom som uppfyller villkoren: Alla polynom som kan skrivas k*(x+8)(x-2), där k är en konstant $\neq0$, har just dessa två nollställen.

Annars kan du ju tänka att även till exempel q(x)=(x+8)(x-2)(x+1) har dessa två nollställen (samt dessutom nollstället -1). Om detta svaret är OK eller inte beror på hur vi tolkar frågan.

Multiplicera HL med en konstant som är skild från 1 så får du ett nytt polynom med samma nollställen.

Rita graferna!

EDIT:  Den ska förstås vara skild från  0  också,
            alltså ett negativt tal eller ett positivt tal som är skilt från 1.

Micimacko skrev:

För att få fram fler är det bara att gångra på fler faktorer, eller en konstant.

hur menar du då kan du ge ett exempel?

Jag menade att du ska göra som yngve.

Yngve skrev:

Jättebra!

Du kan multiplicera ihop parenteserna för att "bli av" med faktorformen om du vill.

Ett tips för att hitta andra polynom som uppfyller villkoren: Alla polynom som kan skrivas k*(x+8)(x-2), där k är en konstant $\neq0$, har just dessa två nollställen.

Annars kan du ju tänka att även till exempel q(x)=(x+8)(x-2)(x+1) har dessa två nollställen (samt dessutom nollstället -1). Om detta svaret är OK eller inte beror på hur vi tolkar frågan.

det får jag och då får jag x^2-2x+8x-16=

x^2-6x-16 det står "skriv två olika polynom" men i facit har dom svarat med faktorform jag blir förvirrad? sen vet jag inte hur jag ska få fram 3(x+8)(x-2) vet inte hur dom fått fram det i facit?

Micimacko skrev:

Jag menade att du ska göra som yngve.

jaha så det kan vara vilken siffra som helt men inte mindre än 1 ?

Inte lika med 1, för då får du tillbaka samma polynom igen istället för ett nytt.

Micimacko skrev:

Inte lika med 1, för då får du tillbaka samma polynom igen istället för ett nytt.

jag fattar inte hur du menar nollställerna är -8 och 2 kan jag ta vilken siffra som helst gånger faktorformen för att få behålla samma nollställen? blir inte nollställerna ändrade då?

mattegeni1 skrev:

jag fattar inte hur du menar nollställerna är -8 och 2 kan jag ta vilken siffra som helst gånger faktorformen för att få behålla samma nollställen? blir inte nollställerna ändrade då?

Ja du kan ta vilket tal som helst (utom 0 och 1).

Pröva!

• Vilka nollställen har t.ex. 23(x+8)(x-2), dvs vilka lösningar har ekvationen 23(x+8)(x-2) = 0?
• Vilka nollställen har t.ex.(-0,2)(x+8)(x-2), dvs vilka lösningar har ekvationen (-0,2)(x+8)(x-2) = 0?

Tips: Använd nollproduktmetoden