6 svar
564 visningar
renv behöver inte mer hjälp
renv 236 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 20:06 Redigerad: 1 jan 2019 20:08

Skriv talet i utvecklad form med potenser

Frågan lyder (ordagrant):

 

"Talet 1201tre kan i utvecklad form med potenser skrivas

(1·3^3 + 2 · 3^2 + 0 · 3^1 + 1·3^0)tio

Skriv på liknande sätt

a) 2202tre

Jag skulle skriva detta: (2·3^3 + 2 ·3^2 + 0 ·3^1 + 2 ·3^0)tio

Men facit skriver: (2·3^3 + 2 ·3^2 + 0 ·3^1 + 2·3^0)tre

 

Varför skriver facit med tre i slutet av parentesen? I frågan skrivs det med tio efter parentes. Det är ju från en bas med tre till en bas med tio som uträkningen blir om man gör denna uträkning.

Frågorna b), c), d) är skrivna med baserna fem, åtta respektive tolv, men även där påpekar facit att baserna ska skrivas med just fem, åtta och tolv efter parentes. Alltså inte med tio.

 

Någon som vet varför exemplet som tas upp i frågan inte överensstämmer med facit?

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 1 jan 2019 20:11

Jag skulle vilja påstå att du har rätt. 2·33=54, vilket i bas tre motsvarar 5·31+4·30=19 i bas tio. Det blir inte rätt. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 jan 2019 20:58

Facit har fel. Siffran 3 finns inte när man räknar i basen 3, lika lite som det finns någon siffra som betecknar "tio" i decimalsystemet. Både tre i tre-bas och tio i decimalsystemet skrivs 10.

renv 236 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 23:02 Redigerad: 1 jan 2019 23:07
Smaragdalena skrev:

Facit har fel. Siffran 3 finns inte när man räknar i basen 3, lika lite som det finns någon siffra som betecknar "tio" i decimalsystemet. Både tre i tre-bas och tio i decimalsystemet skrivs 10.

 

Siffrorna 0-2 finns i basen 3. Siffrorn 0-9 i basen 10. Siffrorna 0-9 och bokstäverna A, B, C, D E och F finns i basen 16. 100tre skrivs (1*3^2 + 0*3^1+ 1 *3^0)tio = 10tio. De hexadecimala talen används ofta vid kryptering. Därför vår data kan skyddas så inte andra kommer åt den!

 

"Både tre i tre-bas och tio i decimalsystemet skrivs 10." 10 med bas tio skrivs väl i bas tre med 100tre? Som min uträkning ovan visar.

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 1 jan 2019 23:14 Redigerad: 1 jan 2019 23:15
renv skrev:

Siffrorna 0-2 finns i basen 3. Siffrorn 0-9 i basen 10. Siffrorna 0-9 och bokstäverna A, B, C, D E och F finns i basen 16. 100tre skrivs (1*3^2 + 0*3^1+ 1 *3^0)tio = 10tio. De hexadecimala talen används ofta vid kryptering. Därför vår data kan skyddas så inte andra kommer åt den!

"Både tre i tre-bas och tio i decimalsystemet skrivs 10." 10 med bas tio skrivs väl i bas tre med 100tre? Som min uträkning ovan visar.

 Allt är rätt utom

  • att just hexadecimala tal används vid kryptering. Kryptering bygger inte på någon specifik talbas utan på en algoritm och en nyckel. Nyckelns längd avgör krypteringens styrka.
  • att 10tio=100tre10_{tio}=100_{tre}. Det gäller istället att 10tio=101tre10_{tio}=101_{tre}.
renv 236 – Fd. Medlem
Postad: 2 jan 2019 00:59
Yngve skrev:
renv skrev:

Siffrorna 0-2 finns i basen 3. Siffrorn 0-9 i basen 10. Siffrorna 0-9 och bokstäverna A, B, C, D E och F finns i basen 16. 100tre skrivs (1*3^2 + 0*3^1+ 1 *3^0)tio = 10tio. De hexadecimala talen används ofta vid kryptering. Därför vår data kan skyddas så inte andra kommer åt den!

"Både tre i tre-bas och tio i decimalsystemet skrivs 10." 10 med bas tio skrivs väl i bas tre med 100tre? Som min uträkning ovan visar.

 Allt är rätt utom

  • att just hexadecimala tal används vid kryptering. Kryptering bygger inte på någon specifik talbas utan på en algoritm och en nyckel. Nyckelns längd avgör krypteringens styrka.
  • att 10tio=100tre10_{tio}=100_{tre}. Det gäller istället att 10tio=101tre10_{tio}=101_{tre}.

 Ja, nu ser jag ju det. Jag hade skrivit ut (1*3^2 + 0*3^1+ 1 *3^0)tio = 10tio, men skrivit den sista fetade siffran till 0 i stället för 1. Ska naturligtvis vara 1010 = 101tre.

 

Jo, men efter att algoritmen har utförts skickas det binära talet som ett hexadecimalt tal i ett krypterat meddelande vid kryptering och dekryptering. Menar du att så inte är alltid är fallet eller skickas det binära talet i någon annan form eller med annan bas än en 16?

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 2 jan 2019 01:55
renv skrev:

Jo, men efter att algoritmen har utförts skickas det binära talet som ett hexadecimalt tal i ett krypterat meddelande vid kryptering och dekryptering. Menar du att så inte är alltid är fallet eller skickas det binära talet i någon annan form eller med annan bas än en 16?

Jag förstår nog inte riktigt vad du menar när du säger att det binära talet skickas "som ett hexadecimalt tal".

Menar du alltså att om det binära talet som ska skickas är 42tio42_{tio} så kommer det inte att överföras som en byte i form av bitströmmen 00101010 utan som två bytes i form av bitströmmen 00100000 00101001, dvs dvs asciikoderna för "2" respektive "A", eftersom 42tio=2Asexton42_{tio}=2A_{sexton}?

Min uppfattning är att det är bitströmmen 00101010 som faktiskt skickas, men att du kan välja att beskriva denna information på olika sätt, till exempel på hexadecimal form, dvs som 2Asexton2A_{sexton}.

Svara
Close