Skriv talen i storleksordning | potenser
Hej.
Jag har följande uppgift:
Skriv talen i storleksordning med det minsta talet först.
Efter att ha kommit fram till att förkorta exponenterna till gemensamt tal så får jag följande:
Vid det här stadiet är det fortfarande inte uppenbart i vilken storleksordning jag ska placera talen och går hela vägen genom att räkna ut potenserna inom paranteserna där jag förlorar en del tid.
Jag undrar om ni har några knep ni använder för att se storleken eller är det en vanesak som kommer med tiden? Första och tredje var ju enklare då de sammanfaller med när man räknar binärt.
Tack på förhand!
Nu kan du börja om igen och ta bort treorna. Du ser direkt att 4^5 >2^8. 3^6>25. Frågan är om 3^6 > 2^8 och isådanafall om samma gäller för 2^10.
Har ni hunnit gå igenom logaritmer? I så fall kan du ta fina närmevärden för logaritmerna för 2,3,4 och 5 och använda logaritmlagen: log xp = p log x för att göra en uppskattning av storlekarna. (Det är dock inte helt säkert att det är så här simpelt man tänkt sig.)
Tomten skrev:Har ni hunnit gå igenom logaritmer? I så fall kan du ta fina närmevärden för logaritmerna för 2,3,4 och 5 och använda logaritmlagen: log xp = p log x för att göra en uppskattning av storlekarna. (Det är dock inte helt säkert att det är så här simpelt man tänkt sig.)
Nä, inte ännu. :) Men det hjälper med motivationen att veta att man kan fördjupa sig inom matematiken för att hitta bättre metoder!
Carl Viggo skrev:Nu kan du börja om igen och ta bort treorna. Du ser direkt att 4^5 >2^8. 3^6>25. Frågan är om 3^6 > 2^8 och isådanafall om samma gäller för 2^10.
I see. Ser och ser men antar att det kommer med tiden. 4^5 >2^8 var ett bra exempel då jag nyligen förstått sambandet mellan 4^5 = (2^2)5 = 2^10. Resten får jag öva på. :)
Tre av talen kan man rangordna såhär (lägst är :
Frågan är var kommer in (om man tar bort exponenten 3 som är lika för alla).
Jag tänkte såhär:
2*2*2*2*2*2*2*2 = 8 * 32 uppskattning 8*30 = 240
3*3*3*3*3*3 = 9 * 81 uppskattning 9*80 = 720
4*4*4*4*4 = 16 * 64 uppskattning 15 * 60 = 900
Då kan man se hur talen kan rangordnas. Men det finns säkert många olika sätt att tänka.
Sten skrev:Tre av talen kan man rangordna såhär (lägst är :
Frågan är var kommer in (om man tar bort exponenten 3 som är lika för alla).
Jag tänkte såhär:
2*2*2*2*2*2*2*2 = 8 * 32 uppskattning 8*30 = 240
3*3*3*3*3*3 = 9 * 81 uppskattning 9*80 = 720
4*4*4*4*4 = 16 * 64 uppskattning 15 * 60 = 900Då kan man se hur talen kan rangordnas. Men det finns säkert många olika sätt att tänka.
Spännande, ska lägga detta och övriga bidragen på minnet. Jag är nog nöjd så. :) Tack!
