Skriv som en potens med basen a

Skriv $\sqrt{a^6}\times \sqrt[3]{a^6}$

som en potens med basen a

Först höjde jag $\sqrt{a^6}$upp med två för att få bort rottecknet och förenklade sedan allt till a^6$\times$(a^6)^1/3

vilket blev a^6$\times$a^6/3 alltså a^6$\times$a^2=a^8

Hoppas det inte ser förvirrande ut med mellanstegen så här. Det rätta svaret är a^5. Det jag inte förstår är varför man ska höja upp $\sqrt{a^6}$med 1/2 istället för 2 för att få rätt svar. Man får ju bort roten ur om man höjer med 2? Det känns som jag blandar ihop 1/2 och 2 när det kommer till exponenter och kvadratrötter.