Skriv så att nämnaren inte innehåller några rottecken
Tja. Har klurat på denna fråga för länge nu. Ska helt enkelt få bort roten ur nämnaren i talet
1/(1-(√2+1)^2)
Har förstått att man ska använda nämnarens konjugat men är helt låst och kan inte lösa frågan.
Du skulle kunna börja med att förenkla nämnaren.
Utveckla kvadraten, rensa och faktorisera.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Jag skulle börja med att faktorisera nämnaren med hjälp av konjugatregeln a2-b2=(a+b)(a-b).
Tack för svaren och ja jag försöker förenkla nämnaren men lyckas inte lösa det ändå. Har inte läst matematik på 6 år så är väldigt ringrostig...
Kan du utveckla (√2+1)2?
Visa spoiler
Använd t.ex. kvadreringsregeln:
(√2+1)2=(√2)2+2·√2·1+12
Vad blir alltså nämnaren 1-(√2+1)2=?
Vad är nämnarens konjugat?
Om du vill blrja med att utveckla kvadraten (√2+1)2 i nämnaren så kan du använda första kvadreringsregeln (a+b)2=a2+2ab+b2.
Du har då att a=√2 och b=1.
--------
Om du istället vill börja med att faktorisera hela nännaren 1-(√2+1)2 så kan du använda konjugatregeln a2-b2=(a+b)(a-b).
Du har då att a=1 och b=√2+1.
---------
Pröva gärna båda metoderna så att du ser att det går att komma framåt på olika sätt.
Uppskattar hjälpen men har nog inte tillräckligt med mattekunskaper kvar för att klura ut det själv. Får försöka någon annan gång helt enkelt! :D
Eftersom (a+b)2=a2+2·a·b+b2 så är (√2+1)2=(√2)2+2·√2·1+12.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Eftersom (a+b)2=a2+2·a·b+b2 så är (√2+1)2=(√2)2+2·√2·1+12.
Kommer du vidare då?
Så långt förstår jag. Det jag inte förstår är hur jag ska bryta ut nämnaren och gå vidare efter det.
Visa hur långt du kommer.