Skriv på formeln

Hej, har två uppgifter som jag fastnar på. Har gjort en lösning till den första men vet inte om den är rätt, frågan är att man ska beräkna (roten ur 3 + i)^4 lägger in bild på min lösning nedan. Den andra uppgiften förstår jag inte alls och vet inte hur jag ska börja, nån som kan hjälpa mig??? Då ska man skriva på formen ke^z: 2(cos pi/3 + i sin pi/3) ??

Polär form kan uttryckas på 2 sätt:

$z=r\cdot (\cos \phi +i \sin \phi)$

eller

$z=r\cdot e^{i\phi}$ .

dr_lund skrev:
Polär form kan uttryckas på 2 sätt:
$z=r\cdot (\cos \phi +i \sin \phi)$

eller
$z=r\cdot e^{i\phi}$ .

okej men på formen z = r x $e^{i v}$ blir svaret då, om vi vet r = 16 och iv = 30 grader? eller då pi/6?

melinasde skrev:
dr_lund skrev:
Polär form kan uttryckas på 2 sätt:
$z=r\cdot (\cos \phi +i \sin \phi)$

eller
$z=r\cdot e^{i\phi}$ .
okej men på formen z = r x $e^{i v}$ blir svaret då, om vi vet r = 16 och iv = 30 grader? eller då pi/6?

skrev fel, menade att r = 2 eftersom det blir $\sqrt{\sqrt{3}^2 + 1^2} o c h \tan v^- 1 = 1 / \sqrt{3} = 30 g r a d e r ?$ så man skriver då på formen z = $r \times e^{i v} = 2^{} \times e^{\frac{π i}{6}}$ ? är det korrekt tänkt?

Du har rätt i att beloppet blir $2^4=16$ .

Vinkeln ska bli $4\cdot\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}$ .

Det betyder att svaret ska vara $16\cdot e^{\frac{2\pi}{3}i}$ .

Eller $16\cdot (\cos(\frac{2\pi}{3})+i\cdot\sin(\frac{2\pi}{3}))$

Du har skrivit ganska många småfel i dina uträkningar. Vill du ha hjälp att hitta dem?

----

Gör en ny tråd för din andra fråga.

Yngve skrev:
Du har rätt i att beloppet blir $2^4=16$ .
Vinkeln ska bli $4\cdot\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}$ .
Det betyder att svaret ska vara $16\cdot e^{\frac{2\pi}{3}i}$ .
Eller $16\cdot (\cos(\frac{2\pi}{3})+i\cdot\sin(\frac{2\pi}{3}))$
Du har skrivit ganska många småfel i dina uträkningar. Vill du ha hjälp att hitta dem?
----
Gör en ny tråd för din andra fråga.

Ja gärna, men varför blev det fel? Det blir ju samma vinkel och argumentet är samma

Svara

Visa senaste svar