5 svar
271 visningar
melinasde behöver inte mer hjälp
melinasde 236 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 13:52 Redigerad: 10 mar 2020 14:19

Skriv på formeln

Hej, har två uppgifter som jag fastnar på. Har gjort en lösning till den första men vet inte om den är rätt, frågan är att man ska beräkna (roten ur 3 + i)^4 lägger in bild på min lösning nedan. Den andra uppgiften förstår jag inte alls och vet inte hur jag ska börja, nån som kan hjälpa mig??? Då ska man skriva på formen ke^z: 2(cos pi/3 + i sin pi/3) ??

 

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 14:00 Redigerad: 10 mar 2020 14:01

Polär form kan uttryckas på 2 sätt:

z=r·(cosϕ+isinϕ)z=r\cdot (\cos \phi +i \sin \phi)


eller

z=r·eiϕz=r\cdot e^{i\phi}.

melinasde 236 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 19:45
dr_lund skrev:

Polär form kan uttryckas på 2 sätt:

z=r·(cosϕ+isinϕ)z=r\cdot (\cos \phi +i \sin \phi)


eller

z=r·eiϕz=r\cdot e^{i\phi}.

okej men på formen z = r x eiv blir svaret då, om vi vet r = 16 och iv = 30 grader? eller då pi/6?

melinasde 236 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 19:59
melinasde skrev:
dr_lund skrev:

Polär form kan uttryckas på 2 sätt:

z=r·(cosϕ+isinϕ)z=r\cdot (\cos \phi +i \sin \phi)


eller

z=r·eiϕz=r\cdot e^{i\phi}.

okej men på formen z = r x eiv blir svaret då, om vi vet r = 16 och iv = 30 grader? eller då pi/6?

skrev fel, menade att r = 2 eftersom det blir 3^2 + 1^2 och tanv ^-1 = 1/3 = 30 grader? så man skriver då på formen z = r × eiv = 2× eπi6? är det korrekt tänkt? 

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 10 mar 2020 20:04 Redigerad: 10 mar 2020 20:11

Du har rätt i att beloppet blir 24=162^4=16.

Vinkeln ska bli 4·π6=2π34\cdot\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}.

Det betyder att svaret ska vara 16·e2π3i16\cdot e^{\frac{2\pi}{3}i}.

Eller 16·(cos(2π3)+i·sin(2π3))16\cdot (\cos(\frac{2\pi}{3})+i\cdot\sin(\frac{2\pi}{3}))

Du har skrivit ganska många småfel i dina uträkningar. Vill du ha hjälp att hitta dem?

----

Gör en ny tråd för din andra fråga.

melinasde 236 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 20:23
Yngve skrev:

Du har rätt i att beloppet blir 24=162^4=16.

Vinkeln ska bli 4·π6=2π34\cdot\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}.

Det betyder att svaret ska vara 16·e2π3i16\cdot e^{\frac{2\pi}{3}i}.

Eller 16·(cos(2π3)+i·sin(2π3))16\cdot (\cos(\frac{2\pi}{3})+i\cdot\sin(\frac{2\pi}{3}))

Du har skrivit ganska många småfel i dina uträkningar. Vill du ha hjälp att hitta dem?

----

Gör en ny tråd för din andra fråga.

Ja gärna, men varför blev det fel? Det blir ju samma vinkel och argumentet är samma 

Svara
Close