Skriv p(x) i faktorform
Jag behöver hjälp med 1180c.
Jag har testat att använda pq-formel till -3x²-2x+1=0 och fick x=-1 och x= ⅓. Skrev sedan dessa som p(x)= (x+1)(x-⅓) men denna lösning blev fel. I facit står p(x)=-(x+1)(3x-1). Varför blev mitt svar fel och hur kom facit fram till p(x)=-(x+1)(3x-1)?
Alla polynom p(x) kan skrivas i faktorform enligt p(x) = k(x-x1)(x-x2)...(x-xn), där k är en konstant och x1, x2 ... xn är polynomets nollställen.
Du har korrekt bestämt nollställena men du har missat att bestämma konstanten k.
Tips: Konstanten k är lika med den ledande koefficienten, dvs koefficienten i den term med högsta exponenten.
Detta går att se på följande sätt:
p(x) = -3x2-2x+1 = -3(x2+(2/3)x-1/3)
Du har korrekt kommit fram till att uttrycket innanför parenteserna kan skrivas (x+1)(x-1/3), vilket nu ger dig p(x) = -3(x+1)(x-1/3)
Ahaaa nu fattar jag. Tack så mycket!
