skriv om uttrycket i cos(x)

Om du drar bort en period får du $\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-2\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)=\sin \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=-\sin (\mathrm{\pi }+\mathrm{x})=\sin \left(\mathrm{x}\right)$. Men det lättaste är nog att ta $\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)\right)$. Vad blir det? :)

pepparkvarn skrev:

Om du drar bort en period får du $\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-2\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)=\sin \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=-\sin (\mathrm{\pi }+\mathrm{x})=\sin \left(\mathrm{x}\right)$. Men det lättaste är nog att ta $\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)\right)$. Vad blir det? :)

oj räknade fel direkt haha

hmm cos(pi / 2 -x) ska ju vara sin x ? men ej vad cos(*ditt uttryck*) ska vara?  elr ska man räkna ut det bara genom att ta bort parentesen?

Sådant händer, det är sent en lördagkväll, var inte så hård mot dig själv! :)

Det stämmer, men x är lika med hela vinkeln inom sinusuttrycket, därav $\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)\right)$. Om du förenklar det uttrycket, vad får du? :)

pepparkvarn skrev:

Sådant händer, det är sent en lördagkväll, var inte så hård mot dig själv! :)

Det stämmer, men x är lika med hela vinkeln inom sinusuttrycket, därav $\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)\right)$. Om du förenklar det uttrycket, vad får du? :)

då får jag $\cos \left(-\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right) ?$

detta kommer förmodligen bli -cos(x) men förstår ej hur?

jag vet att cos(pi-x) = -cos(x)

då borde cos(-pi-x) = -cos(pi-x) = - -cos(x) = cos(x) ?

Mycket riktigt. Bryt ut ett minustecken, och du får $\sout{-\cos (x+\mathrm{\pi })} \cos (-(x+\mathrm{\pi }\left)\right)$. Det kan du förenkla på något sätt, hur? 

pepparkvarn skrev:

Mycket riktigt. Bryt ut ett minustecken, och du får $-\cos (x+\mathrm{\pi })$. Det kan du förenkla på något sätt, hur? 

Spoiler alert!

Kika med enhetscirkeln! Vad händer om du adderar pi radianer till en vinkel?

den byter tecken?  men då blir ju två minus efter varandra -cos(x+pi) = - - cos(x) = cos x ? men det blir ju inte -cos x då?

Det var jag som slarvade lite. Sent på kvällen och jag försöker plugga lite själv. 😅 Det är korrigerat nu, så att det ska stämma. :)

pepparkvarn skrev:

Det var jag som slarvade lite. Sent på kvällen och jag försöker plugga lite själv. 😅 Det är korrigerat nu, så att det ska stämma. :)

hehe aa okej men förstår ändå inte skillnaden :P

tror jag håller mig till $\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=\sin \left(\frac{-\mathrm{\pi }}{2}-\mathrm{x}\right)=-\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{x}\right)=-\cos \left(x\right)$

tack för hjälpen!

Hur kommer det sig att den här tråden ligger i Ma3? Radianer lär man sig inte förrän i Ma4! Tråden har nu blivit så gammal att det endast är moderatorer som kan flytta den till rätt nivå, så kontakta någon av oss. /moderator

Maremare skrev:

pepparkvarn skrev:

Det var jag som slarvade lite. Sent på kvällen och jag försöker plugga lite själv. 😅 Det är korrigerat nu, så att det ska stämma. :)

hehe aa okej men förstår ändå inte skillnaden :P

tror jag håller mig till $\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=\sin \left(\frac{-\mathrm{\pi }}{2}-\mathrm{x}\right)=-\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{x}\right)=-\cos \left(x\right)$

tack för hjälpen!

Det fungerar det också. Däremot är det bra att förstå den lösning jag skrivit, eftersom formlerna är bra att kunna. Men det tar vi någon annan dag! :)