Skriv om uttrycken så att termerna i paranteserna saknar gemensam faktor
Skriv om uttrycken så att termerna i paranteserna saknar gemensam faktor
a) 5(4+2x)
b) 2a(3a+12a2)
c) 10a(6ab-9b2)
Så jag har kollat facit eftersom att jag knappt förstår uppgiften, och jag ser inte något direkt samband mellan uttrycken och deras facit.
Facit är:
a) 10(2+x)
b) 6a2(1+4a)
c) 30ab(2a-3b)
Som sagt ser jag inget samband, så jag skulle helt enkelt behöva hjälp med hela uträkningen (framförallt på uppgift c då den känns som svårast). Jag hade skrivit mitt försök om det inte vore för att jag helt enkelt inte har något. Enda jag kan tänka mig är att man kanske använder division någonstans, men jag ser inte riktigt vart det skulle vara isåfall.
Kolla första parentesen: 4+2x. I både 4 och 2 ingår faktorn 2. Bryt ut den.
Kan du faktorisering?
Alla tal som inte är primtal kan faktoriseras, dvs skrivas som en multiplikation av primtal. Det är enklare än vad det låter!
Exempel:
6=2*3
25=5*5
20=2*10 men eftersom 10= 2*5 så kan vi faktorisera igen: 20 = 2*10 = 2*2*5
På samma sätt kan kan variabler också faktoriseras: ab+2b = a*b+2*b = b(a+2)
Om du multiplicerar ihop igen så ser du att det stämmer: b(a+2)=b*a+b*2=ab+2b
a) 5(4+2x)
Efter 4=2*2 kan du skriva om uttrycket så här:
5(4+2x)=5(2*2+2*x)
Nu ser du att det finns en faktor 2 i båda termerna inuti parentesen. Den 2:an kan vi bryta ut:
5(2*2+2*x) = 5*2(2+2x) = 10(2+x)
Du kan kontrollera genom att multiplicera ihop uttrycket från uppgiften och det faktoriserade uttrycket för att se att det blir samma:
5(4+2x)=5*4+5*2x=20+10x
10(2+x)=10*2+10*x=20+10x
Vi ser att det stämmer.
Pröva att göra b eller c enligt samma metod. Om du kör fast, visa hur långt du kommit!
