Skriv om på formel a plus bi

Använd Eulers

Vi har inte lärt oss den ännu

Vilka andra frågor på bilden behöver man Eulers?

Du kan lösa uppgiften med ansatsen

$\sqrt{i}= a+bi$

kvadrera bägge led och lös sen ut a och b

Hur får jag a och b ensamma?

separera real och imaginärdelarna

realdelarna ger

0 = a² - b²

imaginärdelarna ger

1 = 2ab

Är det för att det ska stämma överens med vänsterledet som är i?

ja just det, som i alla ekvationer är VL = HL, 

när vi har komplexa tal, kan vi utnyttja att realdelen av VL = realdelen av HL

och att imaginärdelarna också måste vara lika i bägge leden

Jag löste uppgiften men hur får jag ett exakt värde? Och varför får man både positiv och negativ lösning? Är det alltid så? 

naturarecheck skrev:

Vilka andra frågor på bilden behöver man Eulers?

Uppgift 47 exempelvis då den är skriven på polär form.

Nåväl, du får skapa en separat tråd om den uppgiften om det visar sig att du behöver hjälp med den.

För övrigt så funkar Tures förslag utmärkt.

Du hade exakt värde innan du tog fram ett närmevärde med hjälp av räknaren!

exakt värde är alltså $\frac{1}{\sqrt{2}}$osv

Att du får två lösningar är helt i sin ordning, prova att kvadrera lösningarna var för sig, blir det samma resultat , dvs i ?

Jag fick dock inte fram 1/sqrt(2). Det var nära men inte riktigt.

Du hade

0,25 = 1/4 =  b⁴ =>

b² = 1/2 =>

$b=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Ok då hänger jag med. Jag förstår dock fortfarande inte varför det blir två lösningar.